精品解析：湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

麓山国际实验学校2021年期末考试试卷 八 年 级 数 学 时量：90分钟 满分：150分 一、选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在相应的表格内) 1. 下面四个手机应用图标中是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，斜边长AB=3，AB²+AC²+BC²值为（ ） A. 18 B. 24 C. 15 D. 无法计算 3. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（　　） A. B. 3 C. D. 无法确定 5. 下列说法： ①有两条边对应相等的两个直角三角形全等； ②一条直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ③两条直角边对应相等两个直角三角形全等； ④底边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 坐标平面上有一点A，且点A到x轴距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为(　　) A. B. C. D. 7. 如图是麓山在八年级900名学生中随机调查部分学生每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．请你估计该校八年级学生每周课外阅读时间在2～4小时的约有（） A. 440人 B. 180人 C. 160人 D. 120人 8. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题6个小题，每小题5分，共30分） 9. 已知直线y=kx+3经过点A(2，5)和B(m，-2)，则m= ___________． 10. 将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____． 11. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于____度． 12. 某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～ 90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有_________名． 13. 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为______． 三、解答题（本题8个小题，共80分） 15. 如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题： （1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标； （2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积． 16. 如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为，则这个电视塔的高度AB为多少？ 17. 已知一次函数， （1）m，n为何值时，函数的图象经过原点？ （2）若函数图象经过第二、三、四象限，求m，n的取值范围． 18. 已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形． 19. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 频数频率分布表 成绩x(分) 频数(人) 频率 10 30 40 n m 50 根据所给信息，解答下列问题： （1） ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段； （4）若全校成绩在分的学生约有150人，请你估计该校参加本次比赛的学生中成绩是分的约有多少人？ 20. 暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求