2023年广东省汕尾市海丰县中考数学二模试卷

2023年初中学业水平第二次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 1．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣3的相反数是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 2．（3分）汽车标志是一种传播符号，它以各种精炼的形象传达企业信息，蕴含企业文化．下列车标中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）今年春期，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒，社会各界人士积极捐款．截止2月5日，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元．将3230000000用科学记数法表示应为（　　） A．323×107 B．32.3×108 C．3.23×109 D．3.23×1010 4．（3分）下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（　　） A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成 C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜 5．（3分）下列运算中，结果正确的是（　　） A．a3•a5＝a15 B．（a3）5＝a8 C．（aⁿ+1）3＝a3n+1 D．a3+a3＝2a3 6．（3分）计算的结果为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，已知直线a∥b，直角三角形顶点C在直线b上，且∠A＝55°，若∠1＝58°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．32° C．38° D．42° 8．（3分）如图1，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形ABCD（不重叠、无缝隙），则AD，AB的长分别是（　　） A．3，2a+2 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+5 9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 10．（3分）用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥，将其分成上下两个几何体，如果设上面的小圆锥体积为x，下面的圆台体积为y，当截面由顶点向下平移时，y与x满足的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（3分）分解因式：m2+6m＝　 　． 13．（3分）如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点处，则∠ABC的正弦值为 　 　． 14．（3分）若m，n是方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，AD平分∠BAC，交BC边于点D，点E在AB边上．若△BDE是直角三角形，则AE的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解方程组：． 17．（8分）化简：（﹣x+1）÷，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为x的值代入并求值． 18．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P，Q两点，作直线PQ交BC边于点D，交AC于点E，AB＝5，BC＝13，求BD的长． 19．（9分）某校举办了主题为“迎大运盛会创文明典范”知识竞赛活动，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表．根据图表信息，回答下列问题： （1）随机抽取的学生共 　 　人；扇形统计图中，C等级对应的扇形圆心角为 　 　度； （2）若全校有1400人参加了知识竞赛，请你估计其中等级为A的学生人数； （3）若成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁四人，学校将从这四人中随机选出2人参加市级竞赛，请通过列表或画树状图的方法，求甲、乙两人被同时选中的概率． 等级 成绩（分） 人数 A 90≤x≤100 B 80≤x＜90 24 C 70≤x＜80 14 D x＜70 10 20．（9分）如图，一次函数y＝kx+b的图象交反比例函数y＝图象于A（，4），B（3，m）两点． （1）求m，n的值； （2）点E是y轴上一点，且S△AOB＝S△EOB，求E点的坐标； （3）请你根据图象直接写出不等式kx+b＞的解集． 21．（9分）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．