2024年中考数学一轮复习综合练习题：二次根式

2024年中考数学一轮复习综合练习题：二次根式 一、选择题 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．如果二次根式 有意义，那么x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．估算的值应在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果是（　　） A．6 B．0 C． D．4 6．使式子 在实数范围内有意义的整数x有（　　） A．5个 B．3个 C．4个 D．2个 7．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在长方形 中无重叠放入面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：÷＝　 　． 10．要使 有意义，则x必须满足　 　 11．计算： =　 　． 12．若x，y为实数，且，则　 　． 13．若 ， ，则 的值为　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）. 15．已知，求代数式的值． 16．小明家装修，电视背景墙长BC为 m，宽AB为 m，中间要镶一个长为2 m宽为 m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积（结果化为最简二次根式） 17．已知，，求下列各式的值： （1） （2） 18．材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，我们称的一个有理化因式是． 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． 例如：． 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： （1） 的有理化因式为　 　 ； （2）将式子分母有理化； （3）化简：． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9． 10．x≥2 11． ﹣1 12．2023 13．20 14．（1）解：原式. （2）解：原式 15．解： 提取x得， ∵，代入得： ， ， ． 16．解：由题意可得： ， 答：壁布的面积为4 m2. 17．（1）解： 当 ， 时， 原式 ； （2）解： 当 ， 时， 原式 ． 18．（1） （2）解： ； （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$