湖南省益阳市安化县梅城镇中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

梅城镇中学2023年下学期九年级第一次月考试卷数学 考试时量120分钟，满分120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ） A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 2. 一元二次方程的常数项为（ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. ±1 3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A. 点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. 当x＞0时，y随x的增大而增大 D. 当x＜0时，y随x的增大而减小 5. 把方程x2﹣6x+4＝0的左边配成完全平方，正确的变形是（　　） A. （x﹣3）2＝9 B. （x﹣3）2＝13 C. （x+3）2＝5 D. （x﹣3）2＝5 6. 反比例函数的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果，则k的值为（　　） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 7. 在一个可以改变体积密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（　　） A. 1kg/m3 B. 2kg/m3 C. 100kg/m3 D. 5kg/m3 8. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 若关于的方程有两个相等的实根，则的值是（ ） A. －4 B. 4 C. 4或－4 D. 2 10. 如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　） A. 1＜k＜9 B. 2≤k≤34 C. 1≤k≤16 D. 4≤k＜16 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知y与(2x+1) 成反比例，且当x=1时，y=3，那么当x=0时，y=__________． 12. 在函数y＝﹣的图象上有两点（﹣3，y1）、（﹣1，y2），则函数值y1，y2的大小关系是___． 13. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长为______． 14. 若一元二次方程的两个根是，则的值是________． 15. 如图是反比例函数和在第一象限的图像，直线轴，并分别交两条双曲线于、两点，若，则_____． 16. 两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3…，P2017在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3…，x2017，纵坐标分别是1，3，5，…，共2017个连续奇数，过点P1，P2，P3，…P2017分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2017（x2017，y2017），则y2017＝_____． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，简答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. 选择适当方法解一元二次方程： （1）； （2）． 18. 关于的方程是一元二次方程，求的值并求此方程的解． 19. 若的三边长a、b、c满足，利用所学知识判定的形状． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值． 21. 已知反比例函数图象经过点． （1）求它的解析式； （2）若，求的取值范围． 22. 如图，一次函数图像与反比例函数图像交于、两点，与轴交于点． （1）求一次函数的解析式； （2）求面积． 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，B两点． （1）求反比例函数的解析式和B点坐标； （2）当时，直接写出自变量x的取值范围． 24. 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量（毫克）与时间（分钟）成为正比例，药物燃烧后，与成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时与药物燃烧后，关于的函数关系式； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员