第二十四章 圆 巩固练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 巩固练习 一、单选题 1．已知⊙O的直径为cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有（　　） A．2个 B．3个 C．5个 D．7个 2．已知圆锥的底面积为，高为，则圆锥的侧面积是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，，，D是AB上的动点，连接CD，过A作于G，点E是BC的中点，连接GE，则GE的最小值是（      ） A．2 B．1 C． D． 4．如图，点A，B，C都在上，且点C在弦所对的优弧上，如果，那么的度数是（　　） A．26° B．30° C．32° D．64° 5．如图，分别与相切于点、过圆上点作的切线分别交于点，若，则的周长是（    ） A．4 B．8 C．10 D．12 6．如图，是的半径，为上一点（且不与点、重合），过点作的垂线交于点，以、为作矩形，连接，若，，则的长为（    ）． A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题 7．如图，D为的中点，将⊙O沿AB翻折, 翻折后的圆弧与AD的延长线交于点C，当AB=3，∠BAC=30°时，CD= ． 8．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．则图中阴影部分的面积为 ． 9．如图所示，点在半径为的圆上，以为一条对角线作矩形，设直线交圆于，两点，若，则线段，的长度差是 ．    10．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心．是上的点，，垂足为点．若，，则的半径为 ． 11．如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是 ． 12．如图，点P是线段AB上一动点（不包括端点），过点P作PQ⊥AB交以AB为直径的半圆于点Q，连接AQ，过点P作PSAQ交该半圆于点S，连接SB．当PSB是以PS为腰的等腰三角形时，为 ． 三、解答题 13．明德麓谷学校计划在济和园制作一扇入园门，其形状是由矩形和弓形组成，如图所示，已知弓形的跨度，弓形的高，现请你帮工程师求出所在圆的半径． 14．如图是一根圆形下水管道的横截面，管内有少量的污水，此时的水面宽为米，污水的最大深度为米． (1)求此下水管横截面的半径： (2)随着污水量的增加，水位又被抬升米，求此时水面的宽度增加了多少？ 15．如图，已知是的直径，是上一点，，垂足为点，是弧的中点，与弦交于点. （1）如果是弧的中点，求的值； （2）如果的直径，，求的长. 16．如图，AB是直径，CD是平行于AB的弦，AD，BC相交于E，∠AEC=60°．   （1）若CD=2，求AB的长；（2）求△CDE与△ABE的面积比． 17．如图，半径为2的圆被分成甲、乙、丙三个扇形，它们的面积之比为3：2：5．请回答下列问题． （1）扇形甲的圆心角为　 　； （2）剪下扇形丙恰好能围成一个几何体的侧面，这个几何体的名称是　 　． （3）现有半径分别为1，2，3的三个圆形纸片，从中选择一个恰好和扇形丙组成（2）中的几何体（不考虑接缝的大小），求这个几何体的表面积． 18．如图，线段，在线段的一个动点，以、为边作等边三角形和等边三角形，外接， (1)的外接圆的圆心是的________（外心或内心）；点的位置是否发生改变________（变或不变）． (2)若，为直角三角形时，求的值． (3)点在的内部，直接写出的取值范围． (4)求半径的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．C 7． 8．π﹣2． 9． 10．10 11．π． 12． 13．所在圆的半径为 14．(1)米 (2)米 15．（1）；（2） 16．（1）4  （2） 17．（1）108°；（2）圆锥；（3）3π． 18．(1)外心、不变 (2)2或4 (3) (4) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$