15.1.2 分式的基本性质 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

《15.1.2分式的基本性质》导学案 主备人： 审核人： 使用时间： 月 日 初二 班第 组 姓名： 学习目标： 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式约分。 3．渗透类比转化的数学思想方法． 重点: 理解分式的基本性质. 掌握约分。 难点: 灵活应用分式的基本性质将分式约分。 学习过程： 【自学指引】自学教材P129～132，完成预习内容． 【预设前置，基础检测】 1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？ 2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？ 3. 分数的基本性质是 4．分式的基本性质：分式的分子、分母同 同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为：＝ ＝（C≠0） 5. 12和18的最大公因数是 ，3x和6xy的公因式是 ， 2(x+y)²与3(x+y)的公因式是 【主题兴发，情境导入】 填空：（1) = (2) = (3) = (4) = 【典例精析，悟道践行】 例2.填空 （1）=, (2), 【小结】约分的概念：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分。 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。 注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式或整式。 练习：约分： (1)＝；　　　 (2)＝. (3)＝； 　 (4)＝. 【项目合作，深入探究】 例3　约分 （1） (2) (3) 练习：约分： (1) ； 　　 (2) (3) (4). 【堂堂清，素养成】 1.下列各式从左到右的变形正确的是 (　　)　　　　　　　 A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 2.约分： (1)＝___________； (2)＝___________； (3)＝___________； (4)＝___________. 3. 约分： (1) (2)； 【分层作业，全面发展】 A组 1.下列分式是最简分式的是 (　　) A. B. C. D. 1. (复习)分解因式： (1)3x－3y＝________________； (2)x2＋xy＝________________； (3)x2－9＝________________. 2.分解因式： (1)2x＋2＝________________； (2)x2＋6x＋9＝________________； (3)2x2－2＝________________. 3.约分： (1)；　　 　(2)； (3)；　 (4). B组 4. 若把分式中x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A. 扩大成3倍 B. 不变 C. 缩小成 D. 缩小成 5.约分 (1)； (2) C组 6.化简： (1)；　　　　 (2)； (3) 7. 从三个代数式①a2－2ab＋b2，②3a－3b, ③a2－b2 中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值． 8. 已知＝3，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$