2024年中考数学一轮复习综合练习题：一元一次方程

2024年中考数学一轮复习综合练习题：一元一次方程 一、选择题 1．下列各选项中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于的方程的解，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 3．下列变形不一定正确的是（　　） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如果方程与方程的解相同，则k的值为（　　）. A．-8 B．-4 C．4 D．8 5．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．在解方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 7．解方程 ，以下变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．盈利50元 B．亏损10元 C．盈利10元 D．不盈不亏 二、填空题 9．已知关于x的方程是一元一次方程，则=　 　. 10．关于x的方程：﹣ x﹣5＝4的解为　 　. 11．若代数式 的值与 的值互为相反数，则x=　 　. 12．超市某商品标价 元，开业期间按标价的八折出售，这时任然可以获利 ，设这种商品进价为 元，由题意列出方程为　 　； 13．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场记0分，一个队比赛了20场，平了5场，共得32分，那么该队胜　 　场． 三、解答题 14．解方程： （1） 2x+1=3． （2） 3(x-7)-5(x-4)=15． （3） 15．已知方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值． 16．某车间有15个工人．生产水桶、扁担两种商品．已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个扁担配成一套．则应分配多少人生产水桶，多少人生产扁担。才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？ 17．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成： （1）甲乙合作需要小时完成? （2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作? （3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作? 18．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折． （1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？ （2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？ （3）若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数． （4）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．A 5．D 6．D 7．D 8．C 9．1 10．x=-27 11．1.5 12．200×80%＝（1＋25%）x 13．9 14．（1）解： 2x+1=3 ， 2x=2， ∴x=1； （2）解： 3(x-7)-5(x-4)=15 3x-21-5x+20=15， 3x-5x=15+21-20， -2x=16， ∴x=-8； （3）解：， 5（x-1）=2（x+2）+10， 5x-5=2x+4+10， 5x-2x=4+10+5， 3x=19， ∴x=. 15．解：解方程得：， 把代入方程，得：， ，，， 16．解：设分配x人生产水桶，则分配（15-x）人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套，由题意，得80x= 2× 110（15-x），解得x= 11，15-x= 15-11= 4． 答：分配11人生产水桶、4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套． 17．（1）解：设甲乙合作需要小时完成 由题意可得： 解得：小时 答：甲乙合作需要2.4小时完成 （2）解：设甲乙合作还需小时完成， 由题意可得： 解得： 答：甲乙合作还需2.2小时完成 （3）解：①调走乙后，设甲还需m小时完成任务， 由题意可得： 解得：， 共需：（小时） ∴下班前，未完成这项工作 ②调走甲后，设乙还