2023--2024学年北师大版数学九年级上册 反比例函数与几何图形的面积 专题练习

2023--2024北师大版数学九年级上册 反比例函数与几何图形的面积 专题练习 （原卷版） 1、 如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的 面积是（　　） A、4 B、3 C、2 D、1 2、如图,函数和的图象将第一象限分成三个区域,点 M 是 ②区域内一点,MN⊥x 轴于 点 N,则△MON 的面积可能是（ ） A、0.5 B、1 C、2 D、3.5 3、如图,A,B是反比例函数 的图象上关于原点O对称的任意两点,过点 A作AC ⊥x 轴于点C连接BC,则△ABC 的面积为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4、如图,点A是反比例函数的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使 B,C 在x轴上,点D在y轴上,则平行四边形 ABCD 的面积为（ ） A、1 B、3 C、6 D.12 5、如图,函数和的图象分别是l1和l2，设点P在l2上,PA//y轴交l1于点A,PB//x轴交l1于点 B,则PAB 的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 6、如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 7、直角坐标系中△OAB，△BCD均为等腰直角三角形，OA=AB，BD=CD，点A在x轴的正半轴上，点D在AB上，△OAB与△BCD的面积之差为3，反比例函数 的图象经过点C，则k的值为　 　． 8、如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=　_________　。 9、如图,直线l⊥x轴于点P，与反比例函数及的图象分别交于点A,B连接OA,OB,已知 △OAB的面积为3,则 。 10、 如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（　　） A、4 B、3 C、2 D、 11、如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上,已知 ∠ACB = 90°，∠A =30°,BC =4, 求图中阴影部分的面积. 12、如图,两个反比例函数和的图象分别是l1和,E是l1上的一点. (1)k的值 (2)点P是l1上一动点,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,求: ①长方形 CPDO 的面积 ②三角形 PAB 的面积. 13、如图,点A为函数的图象上一点,连接OA,交函数的图象于点 B,点 C是x轴上一点, 且 AO = AC,连接 BC,求△ABC的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024北师大版数学九年级上册 反比例函数与几何图形的面积 专题练习 （解析版） 1、 如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的 面积是（　　） A、4 B、3 C、2 D、1 答案：B [解析]∵A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4， ∴当x=2时，y=2，即A（2，2）， 当x=4时，y=1，即B（4，1）． 如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△AOC=S△BOD=×4=2． ∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC， ∴S△AOB=S梯形ABDC， ∵S梯形ABDC=（BD+AC）•CD=（1+2）×2=3， ∴S△AOB=