第三章一元一次方程章节训练2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 章节训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．下列变形不一定正确的是（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列等式变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列说法正确的是(     ) A．在等式两边除以2，可得 B．在等式两边除以a，可得 C．在等式两边除以，可得 D．在等式两边除以a，可得 6．把方程变形为，其依据是（    ） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．乘法结合律 D．乘法分配律 7．一份数学竞赛题，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了85分，他共做对了（　　） A．19道 B．20道 C．21道 D．22道 8．某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做，设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．某同学在解关于x的方程时，误将看作，得到方程的解为，则a的值为　　 A．3 B． C．2 D．1 10．劳动节前夕，某校八年级一班45名同学参加主题为“致敬可爱的劳动者”的文艺演出、项目有独唱、合唱和诗朗诵，要求每人只能参加一项，已知合唱人数是独唱人数的3倍，诗朗诵的人数比合唱人数少4人．根据题意列出方程．则表示的是（    ） A．参加独唱的人数 B．参加合唱的人数 C．参加诗朗诵的人数 D．参加文艺演出的人数 11．我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，译文大意为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少个人、多少辆车？ 甲、乙、丙、丁四人分别给出了下列“设，列”的过程： 甲：设共有x个人，得； 乙：设共有x个人，得； 丙：设共有y辆车，得； 丁：设共有y辆车，得． 其中错误的是（　　） A．甲、丁两人 B．乙、丙两人 C．甲、丙两人 D．乙、丁两人 12．将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11(阴影) 12 13 14 15 16 17 18 19(阴影) 20(阴影) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 … 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（    ） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 二、填空题 13．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥中方程有 ，一元一次方程有 (只填序号). 14．小颖按如图所示的程序输入一个正数，最后输出的数为，则小颖输入的的值为 . 15．某中学七年级（一）班共有学生人，男生和女生的人数比为，则这个班男女生各多少人？ ①设男生人数为人，由此可列出方程： ； ②设女生人数为人，由此可列出方程： ； 16．若代数式与的值是互为相反数，则的值为 ． 17．已知方程是关于x的一元一次方程，则 ． 18．关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的积为 ． 19．某件商品，按成本提高后标价，又以折优惠卖出，结果仍可获利元，则这件商品的成本价为 ． 20．如图1是2023年10月的日历，用笔在日历中任意框出两组呈斜对角线交叉的5个代表日期的数．如图2，若设交叉框中的五个数分别为，，，，，且，则的值为 ． 三、解答题 21．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．解下列方程 （1）x﹣4=2﹣5x （2） （3）y﹣=2﹣． （4）． （5）． 23．已知关于的方程的解比关于的方程的解大，求的值． 24．对于有理数、定义一种新运算，规定． (1)求的值； (2)若，求的值． 25．某包装车间有22名工人，每人每天可以包装120个甲商品或者200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个之商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配套装箱，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？ 26．一艘轮船从甲地顺流而下4小时到达乙地，原路返回要6小时才能到达甲地，已知水流速度是3千米/时，设轮船在静水中的速度是a千米/时． (1)顺流速度是______千米/时，逆流速度是______千米/时； (2)求a的值． 27．进入冬季，某地车厘子开始上市，一水果商从批发市场用12000元购进了大、小车厘子各300千克，大车厘子的进价比小车厘子的进价每千