2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习综合测试题（二）

综合测试题（二） 一、单选题 1．下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若2是关于x的方程x2﹣c＝0的一个根，则c＝（　　） A．2 B．4 C．﹣4 D．﹣2 3．不透明的口袋中装有3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同．课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在，则n的值最可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，�将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边CE交AB于D，则旋转角等于（ ）． A．70° B．80° C．60° D．50° 5．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（　　） A．40° B．50° C．35° D．55° 6．平面直角坐标系中，二次函数图像上有三点，，，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （     ） A．120° B．180° C．240° D．300° 8．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ） A． B． C． D． 9．无论k为何值，直线y＝kx﹣2k+2与抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a总有公共点，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a≤ C．a≤或a＞0 D．a≥或a＜0 10．如图，正六边形内接于，的半径为2，则边心距的长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，中，直角边落在x轴的负半轴上，点A的坐标是，以O为位似中心，按比例尺把缩小，则点A的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D．或 12．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为【 】 A．B．C． D． 二、填空题 13．在直角坐标系中，点关于原点成中心对称的点的坐标是 ． 14．将抛物线y＝x2向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，所得抛物线的解析式为 ． 15．如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF= ． 16．设，是一元二次方程的两根，则 ． 17．函数的图象如图所示，则该函数的最小值是 ． 18．抛物线（，a，b，c为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间．则下列结论：①；②；③一元二次方程的两根为，，则；④对于任意实数m，不等式恒成立．则上述说法正确的是 ．（填序号）    三、问答题 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．已知关于的方程． (1)求证：此方程总有实数根； (2)若为整数，且此方程有两个不相等的整数根，求的值． 21．为庆祝二十大胜利召开，中山区教育系统拔河比赛于年月日至月日在东港第一中学成功举办．本次比赛共进行三场，分别为：A．月日初赛，B．月日半决赛，C．月日决赛．李老师和张老师都是裁判员，他们被随机分配到这三场比赛中的任意一场进行裁判的可能性相同． (1)求李老师被分配到C做裁判员的概率； (2)利用画树状图或列表的方法，求李老师和张老师同时被分配到同一场比赛做裁判员的概率． 22．年月卡塔尔世界杯足球赛期间，在卡塔尔某商店销售一批由中国制造的足球纪念衫，每件进价元，规定销售单价不低于元，且不高于元．当销售单价定为元时，每天可售出件．当销售单价每降低元时，每天可多卖件，现商店决定降价销售，设每天销售量为件，销售单价为元． (1)写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围； (2)当每件足球纪念衫销售单价是多少元时，商店每天获利元？ 23．如图，是的外接圆，是的直径，过点的直线与相切于点，在直线上取一点，使得．    (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E． (1)如图①，若∠C＝71°，求∠E的大小； (2)如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大小和⊙O的半径． 25．如图，已知二次函数的图象与轴交于点和点，与轴相交于点．    (1)求该二次函数的解析式； (2)点在线段上运动，过点作轴的垂线，与交于点，与抛物线交于点． ①连接，，当四边形的面积最大时，求此时点的坐标和四边形面积的最大值； ②探究是否存在点使得以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐