第六章《反比例函数》单元检测题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第六章《反比例函数》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．关于反比例函数下列说法正确的是（　　） A．图像经过点 B．图像分别在第一、三象限 C．在每个象限内，随的增大而增大 D．当时， 2．已知关于的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．已知点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作轴，Q为垂足，则△OPQ的面积为（　　） A．－2 B．2 C．4 D．1 4．为了做好校园“甲流”防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒.已知消毒药物燃烧时，室内空气中的含药量y（单位：）与时间x（单位：）成正比例函数关系，药物燃烧完成后，y与x成反比例函数关系，函数图象如图所示．      　　　　　　　　　信息窗 1．药物8分钟燃毕，此时室内空气中的含药量为6． 2．空气中的含药量不高于1.6 时，学生方可回到教室． 3．当室内空气中的含药量不低于3时，对杀灭病毒有效． 则下列说法不正确的是（　　） A．药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 B．药物燃烧4时，才开始对杀灭病毒起效 C．从消毒开始，至少需要30学生才能回到教室 D．本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为16 5．如图，在平面直角坐标系中，的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且，反比例函数的图象经过点A，若，则的值为（    ）    A． B．1 C． D．2 6．正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则点所在的象限是（    ） A．四 B．三 C．二 D．一 7．反比例函数图象上的两上点为，，且，则下列关系成立的是（ ） A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．不能确定 8．如图，的顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴负半轴上，轴，，分别交轴于点，．若，，则的值为（   ） A．20 B．18 C．9 D． 9．如图，正方形的顶点在坐标轴上，点在上，点在函数的图象上，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是 A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知点是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为，到轴的距离为，若点在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 12．如图，的顶点A，C的坐标分别为，，，函数的图象经过点B，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若点都在反比例函数（为常数）的图象上，则、、的从小到大排列为 ． 14．点为反比例函数图象上的一点，过点分别作轴、轴的的垂线，垂足分别点，点，若，则的值为 ． 15．同一坐标系下双曲线y与直线ykx一个交点为坐标为3,1，则它们另一个交点为坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为（0,3），点在轴的正半轴上．直线分别与边相交于两点，反比例函数的图象经过点并与边相交于点，连接．点是直线上的动点，当时，点的坐标是 ． 17．如图，点A(a，1)、B(﹣1，b)都在函数（x＜0）的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是 ． 18．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若x2＝x1＋2．且，则这个反比例函数的表达式为________． 19．如图，点、在反比例函数的图象上，直线经过原点，点在轴正半轴上，且，，，则的值为 ． 20．如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数与（x＞0，m＞n＞0）的图象上，DB⊥x轴于B，FE⊥x轴于C，点B为OC中点，△DEF的面积为2，则m与n满足的数量关系是    三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与轴交于点，连接，． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求的面积； 22．思考：关于函数的图像，下列说法正确的有　　　　（填写正确选项的序号，可以多选） a．图像是双曲线，该双曲线的两支分别在第二、四象限． b．图像是中心对称图形，对称中心是． c．图像是轴对称图形，两条对称轴分别是函数与的图像． d．当时，y随x增大而减小，当时，y随x增大而增大． e．图像与函数的图像交点坐标为、． 探究：我们曾研