2023-2024学年鲁教版五四制八年级上册期末数学模拟题

2023-2024学年鲁教版五四制八年级上册期末模拟题 一．选择题（共10小题） 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下面从左到右的变形中，是因式分解且分解正确的是（　　） A．bx2﹣b＝b（x2﹣1） B．m3+m＝m（m2+1） C．x3﹣16x2＝x（x2﹣16x） D．（x﹣3）（x+1）＝x2﹣2x﹣3 3．若分式的值为0，则x的值是（　　） A．0 B．1 C．1或0 D．0或﹣1 4．某校八年级6名学生的体育测试成绩如图所示，则这组数据的众数、中位数分别是（　　） A．50，48 B．48，49 C．50，49 D．48，48 5．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，2），则点B的坐标是（　　） A．（2，4） B．（4，2） C．（5，3） D．（4，3） 6．已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1 7．化简÷的结果是（　　） A．m B．﹣m C．m+1 D．m﹣1 8．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（　　） A．2 B．8 C．8.5 D．9 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC绕点A旋转至△AEF的位置，延长BC交EF于点D．若BD＝10，BC＝8．则DE的长为（　　） A．9 B．6 C．8 D．7 10．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点．若四边形AECF为平行四边形，则以下三种方案中正确的方案是（　　） 甲：只需要满足BF＝DE； 乙：只需要满足AE＝CF； 丙：只需要满足AE∥CF． A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙 二．填空题（共6小题） 11．分解因式：y3﹣5y2﹣6y＝　 　． 12．若分式方程+3＝有增根，则a的值是　 　． 13．若一组数据x1，x2，x3，⋯，xn的方差为2，则数据x1+3，x2+3，x3+3，⋯，xn+3的方差是 　 　． 14．如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，AC＝2，AB＝4，△PQC与△BOC关于点C中心对称，连接AP，则AP的长是 　 　． 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是 　 　． 16．如图，小林从点P向西直走6米后，向左转，转动的角度为α，再走6米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为 　 　． 三．解答题（共7小题） 17．因式分解： （1）4a2+12ab+9b2； （2）16a2（a﹣b）+4b2（b﹣a）； （3）25（m+n）2﹣9（m﹣n）2； （4）4a2﹣b2﹣4a+1． 18．计算： （1）； （2）． 19．解分式方程：． 20．蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： 项目 统计量 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7.8 m 7 S甲2 乙 8 8 7 S乙2 a．配送速度得分（满分10分）： 甲：6，6，7，7，7，8，9，9，9，10． 乙：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10． b．服务质量得分统计图（满分10分）： 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的m＝　 　；S甲2　 　S乙2（填“＞”“＝”“＜”）； （2）综合表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由； （3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？ 21．如图，正方形网格中，每个小正方形边长都是1，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2； （3）△ABC的面积为 　 　． 22．在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，点E、F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AB＝2AD，连接DE，DF、AE，EF，DE与AF交于点O． （1）求证：AF与DE互相平分； （2）若AB＝4，BC＝