3.1.2 函数的表示法导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

§3.1.2 函数的表示法 【学习目标】 1.理解函数的三种表示法及的各自优点，掌握用三种不同形式表示函数(数学建模)； 2.掌握应用函数图象求函数的值域，感受数形结合的数学思想（直观想象）. 【学习探究】 探究一：函数的表示法 1.初中学过的三种常用的函数的表示方法是什么？ 2.教材P60~P61问题1~问题4，分别是用什么方法表示函数的？ [思考]函数的三种表示方法各有什么优缺点？ 3.做一做：某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元．试用函数的三种表示法表示函数． [思考]（1）所有函数都能用解析法表示吗？图像法和列表法呢？ （2）函数的图像可以是哪些形状？任意图像是函数的图像吗？ 探究二：列表法表示函数 例1 已知函数，分别由下表给出： 1 2 3 2 1 1 3 2 1 则 ；当时，= . [变式] 在本例已知条件下,= ;当时，x= . 探究三：函数图像及其应用 一、“看”函数图像 例2 函数的图像如右图，则的定义域是 ，值域是 . 例3 下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车离开家后一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我从家出发后，心情轻松，一路缓缓加速行进． 二、“用”函数图像 常见函数图像： 例4 作出下列函数的简图，并根据图像写出其值域： （1）；（2）； （3）2. [变式] 已知函数，求函数的值域. 【课堂小结】这节课从内容上你学习到了什么？学习到了什么数学思想方法？ 【课后思考】已知二次函数的图像过定点（0,1），（1,2），（2,5），如何求这个二次函数的解析式呢？ 【课后作业】 1.函数的对应关系如下表，函数的图像是如图的曲线，其中，，,则的值为 . 2.作出下列函数的简图，并求其值域. （1）;（2）. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$