3.5 圆周角 同步练习 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1. 下列命题中，真命题是（     ） A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 B．圆内接四边形的是菱形 C．顺次连接一个四边形的四边中点得到的四边形是平行四边形 D．相似三角形一定不是全等三角形 2. 如图所示，已知是的外接圆，，则的度数为（       ） A．55° B．65° C．75° D．85° 3. 如图，是圆O的直径，点C在圆O上，若，则的度数为（       ）     A．75° B．60° C．45° D．15° 4. 如图，为的直径，C、D为上两点，，则（　　）     A．129° B．128° C．109° D．99° 5. 如图，正三角形的三个顶点均在上，动点在上，且不与点重合，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 6. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在坐标轴上，若为直角三角形，则满足条件的点共有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 7. 下列说法正确的是（       ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．圆周角等于圆心角的一半 C．等弧所对的弦相等 D．平面内三点确定一个圆 8. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，矩形内接于，点E在上，且，已知的半径为1，则矩形的周长为（   ）．     A． B． C．6 D．5 10. 如图，点A，B，C是上的三点，四边形是平行四边形，交于点D，则等于（       ） A． B． C． D． 11. 如图，内接于，为的直径，连接，若，，则的长为（       ）     A． B． C． D． 12. 如图，是圆O的直径，是弦，延长交的延长线于点A，连接，若，，则的度数是（　　）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A＝25°，则∠AFC＝_____． 14. 如图，已知是的圆心角，，则圆心角的度数是________． 15. 如图，是半圆的直径，O为圆心，B、C是半圆上的两点，，则________°．     16. 如图，是的直径，是弦，且为的中点．若，解决下列问题： （1）连接，则的形状是___________； （2）的长为___________． 三、解答题 17. 如图，中，，以为直径的分别与，相交于点F，D． (1)求证：； (2)若，连接，，与相交于点E，求证：． 18. 如图，由小正方形构成的6×6网格中，每个正方形的顶点叫做格点．⊙O经过A、B、C三点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹）．     (1)在图1中画出圆心O； (2)在图2中的圆上找一点E，使平分弧； (3)在图3中的圆上找一点F，使平分． 19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，按要求完成下列各题． (1)试判断的形状并说明理由； (2)求点A到的距离； (3)以为边向右侧作，点在格点上，使是等腰三角形，则的长为_________． 20. 如图1，已知为的直径，C为上一点，于E，D为弧的中点，连接，分别交于点F和点G．     (1)求证：； (2)如图2，若，连接，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$