四川省达州中学附属实验学校2023—2024学年上学期12月月考九年级数学试题

达州中学附属实验学校 12月月考试题 九年级数学 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0，a的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0 2. 若则x的取值范围是 （ ） A. x≥ B. x≤ C. x ＞ D. x＜ 3、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有 （ ） A、4个 B 、6个 C、34个 D、36个 4、直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，该三角形的面积等于（ ） A.1 B. C. D. 5．二次函数y=ax2+bx+c的图象图所示，则下列结论： ①a＞0，②b＞0，③ c＞0，其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6．点P(2,3)关于x轴的对称点为Q（m,n ）,点Q关于 Y轴的对称点为M(x,y)，则点M关于原点的对称点是（ ） A．(－2,3) 　　B．(2,－3) C．(－2,－3) 　D．（2，3） 7. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ) A．为了美观　 B．减小盲区 C．增大盲区 D．盲区不变 8.如图，在同一坐标系中，正比例函数y=(a-1)x与反比例函数y=的图象的大致位置不可能是（ ） 9. 已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10．把边长为4的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M，折痕EF的 长 等于( ) （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分） 11．抛物线　的顶点坐标为　　　　　　 12.在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E，F，G，H构成一个新的四边形。请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形EFGH成为一个菱形。这个条件是 . 13某种冰箱进价为x元，按进价增加20%销售，后来因产品更新，又以售价90%削降处理，现在每台冰箱还有 元利润。 14. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°， ( C D A B ) ( C D A B ) BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是 15. 已知 （），那么函数的图象一定不经过第______象限. 16. 如右图， C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为 . 三、解答题：（本大题8个小题，共86分） 17 .（每小题5分，共10分） （1） 解方程 （1） （2）计算(cos450－1)0 －+(sin300)-2+3tan600 18. （8分）一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口,有一艘走私艇沿着正东方方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截.巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击,恰好在临近公海的P处将走私快艇拦截住.如图7所示,试求巡逻艇的速度(结果取整数,参考数据:=1.414,=1.732,=2.499). 19、（8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内 容。我市近几年来，通过折迁旧房，植草、栽树、修公园等措施，使城区 绿地面积不断增加（如图）。 （1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年、2002年、2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2004年、2005年两年绿地面积的年平均增长率。 ( 2000 2001 2002 2003 48 51 56 60 年份 绿地面积( 公顷 ) 城区每年年底绿地面积统计图 ) 20．（8分）如图3所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿 AB