湖南省娄底市第二中学2023--2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷（二）

2023年下学期期末模拟数学试题（二） 时量：120分钟 满分：120分 姓名： 得分： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列函数不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A． B． C． D． 3．一组数据：12，13，14，15，15，15．这组数据的众数和平均数分别是（    ）． A．12，15 B．15，14 C．14，15 D．13，14 4．如图，拦水坝的横断面是梯形，高米，斜面坡度为，则斜坡的长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 第2题图 第3题图 5．如图，在△ABC中， 是AB边上一点， 添加下列条件， 不能判定△ACD∽△ABC 的是（     ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标是（    ） A．（2,1） B．（8,4） C．（8,4）或（8，4） D．（2,1）或（2，1） 7．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（    ） A． B．0 C．2 D．3 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，……成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（    ）    A． B．   C． D． 9．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积为25，小正方形面积为1，则sin θ=（   ） A． B． C．4 D． 第9题图 第10题图 10．如图，已知二次函数的图象与x轴分别相交于A，B两点，与y轴相交于点C，，则由抛物线的特征判断以下结论：①；②；③；④，其中正确的是（   ） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．抛物线先沿轴向右平移4个单位长度，再沿轴向上平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是 ． 12．在△ABC中，锐角A，B满足，则 度． 13．如果是关于的方程的两个实数根，则 ． 14．若点P为线段的黄金分割点，且，，则 ． 15．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点，点在x轴上，若△ABP的面积为，则的值为 ． 第15题图 第16题图 16．二次函数的图象如图所示，则函数值时，的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）计算：（1） （2）x23x4=0 18．（6分）如图，点是平行四边形的边上一点，连接并延长与的延长线交于点．写出一对相似三角形并证明．    19．（6分）为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：，，）      20．（8分）某学校举办诵读经典活动，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)抽查的样本数量为 ，将图甲中的条形统计图补充完整； (2)图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数 度； (3)根据调查的结果，请估计该校2000名学生中有 名学生获得B等级的评价． 21．（8分）已知关于的方程． (1)取什么值时，方程有两个实数根； (2)如果方程有两个实数根x1，x2，且，求的值． 22．（9分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售400个，2、3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到576个，设2、3两个月的销售量月平均增长率不变． (1)求2、3两个月的销售量月平均增长率； (2)从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价1元，其销售量增加12个．这种台灯售