5.3诱导公式 第一课时课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一课时 诱导公式二、三、四 —— 2019新人教A版数学必修第一册 引入 sin30°=__________；cos30°=_____________；tan30°=__________ 为什么呢？ 三角函数的定义: 设α是一个任意角，它的终边OP与单位圆相交于点P(x,y) α 1 x y P(x，y) O 三角函数的定义 引入 0 1 0 y x O 引入 sin30°=____________；cos30°=_____________；tan30°=___________ sin390°=__________；cos390°=____________；tan390°=__________ 公式一: 终边相同的角的同一三角函数值相等 目的：把大于360°的角转化为0°~360°内。 （大于2π） （0~2π内） +α y α x O P1 π P2 公式二 sin(π+α)=－sinα cos(π+α)=－cosα tan(π+α)=tanα 探究 以终边关于原点对称为例： “角的终边相同”是一种非常特殊的位置关系. 终边还有哪些特殊关系？ 单位圆的 对称性 研究角α与角π＋α的关系 什么用呢？ 大于π的角“变”0～π的角 例：求sin210° 探究 sin(－α)=－sinα cos(－α)=cosα tan(－α)=－tanα 公式三 y α x O P -α P3 y α x O P P4 α π-α sin(π-α)=sinα cos(π-α)=－cosα tan(π-α)=－tanα 公式四 小组讨论，填表格 如何快速 记忆公式？ “函数名不变，符号看象限” 方法总结 大于π的角 “变”0～π的角 负角“变”正角 大于2π的角“变”0～2π内的角 什么 用呢？ 例1：化简求值 新知应用 利用公式求下列三角函数值　 练1：化简求值 新知应用 负化正 用公式一或三来转化 大化小 用公式一将角化为0°到360°之间 小化锐 用公式二或四将大于90°的角化为锐角 锐求值 得到锐角的三角函数后求值 用诱导公式 化简求值 方法总结 练2：化简 新知应用 练3：给值求值 进一步理解 “任意角” 新知应用 课堂小结 1.π＋α、－α、π－α的诱导公式 2.诱导公式的记忆：“函数名不变，符号看象限”. 诱导公式的记忆： “函数名不变，符号看象限”. (角度制) 0 (弧度制) 0 $$