第5.5节 圆周运动的应用-【帮课堂】2023-2024学年高一物理同步学与练（沪科版2020上海必修第二册）

第五章 曲线运动 5.5 圆周运动的应用 🧭目标导航 知识要点 难易度 1. 分子速率测定 2. 火车转弯：外高内低 3. 离心运动：所需向心力>提供向心力 4. 拱形桥：压力小于G；凹形桥：压力大于G 5. 竖直平面内细绳、轨道模型：最高点G提供向心力 6. 竖直平面内细杆、空管模型：最高点v=0 ★★★ ★★★ ★★ ★★ ★★★★ ★★ 📚知识精讲 一、分子速率测定 (1)实验装置如图所示，A、B 为双层共轴圆筒形容器。内筒A半径为r，外筒 B半径为 R，绕转轴K以同一角速度ω高速旋转，容器内部抽成高度真空，转轴K上通过加热蒸发出银原子，银原子穿过筒A的狭缝a射出，最终落于筒B的内表面。 (2)由于银原子由内筒运动到外筒需要一定时间，若容器不动，这些原子将到达外筒内壁上的b点; 若容器以角速度ω旋转这些原子将到达外筒内壁上的 b′点。 (3)设待测银原子的速率为v ，则原子由内筒运动到外筒所需的时间为： 而在此时间内，外筒上的 b′点转过的弧长为： 由以上两式可得： ※分子热运动速度约：400米/秒。 例1. 如图所示是一种测定子弹速度的装置示意图，纸质筒绕中心轴 OO` 以角速度ω旋转，子弹以一定速度沿与轴线平行的方向从圆筒一个底面上的A点射入，从另一个底面上的 B点射出，射出时A、B 两点在筒上的位置如图中所示。若A 点与B点所在半径的夹角为θ，圆筒的长度为l，求子弹的速度大小v。 二、火车转弯 1.弯道特点 (1)弯道处外轨略高于内轨。 (2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，垂直于斜面向上，偏向内侧。 支持力与重力的合力指向圆心，充当向心力。 2.规定速度 车辆以一定速度v0转弯时，所需向心力由重力G和弹力FN的合力来提供。 mgtan θ＝m，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角. v0称规定速度。 3.速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度v=v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用。 (2)当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力。 (3)当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。 4.公路转弯 (1)公路设计时，外侧高，内侧低。 (2)只有支持力和重力的合力提供向心力时，速度为v0，简称规定速度。 (3)实际行驶速度>v0时，支持力和重力的合力提供的向心力不足，产生向内的静摩擦力。 (4)实际行驶速度<v0时，支持力和重力的合力提供的向心力过大，产生向外的静摩擦力。 (5)当速度过大，所需向心力增大，支持力、重力和静摩擦力的合力还不足以提供，才会发生侧滑。 例2. 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　　) A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C.这时铁轨对火车的支持力等于 D.这时铁轨对火车的支持力大于 三、离心运动 1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动. 2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力. 注意：物体做离心运动并不是物体受到“离心力”作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力。 所谓“离心力”是日常用语，实际上在物理学中并不存在。 3.合力与向心力的关系(如图所示). (1)若F合＝mrω2或F合＝，物体做匀速圆周运动，即“提供”=“所需” (2)若F合>mrω2或F合>，物体做近心运动，即“提供”>“所需” (3)若0<F合<mrω2或0<F合<，物体做离心运动，即“提供”<“所需” (4)若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动。 3.离心运动的应用和防止 (1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机。 (2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度。 例3. 如图所示的陀螺，是很多人小时候喜欢玩的玩具.从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的(　　) 🚀考点题型 考点01　机车转弯问题 例4. 如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙.以下说法正确的是(　　) A.Ff甲小于Ff乙 B.Ff甲等于Ff乙 C.Ff甲大于Ff乙 D.Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关 例5. 如图所示.当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一摆