北京十一晋元中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

北京十一晋元中学初二年级12月练习试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 一棵小草一天能释放的氧气是微乎其微的，每平方米的绿草每天可以放出大约0.015千克的氧气，同时吸收二氧化碳和灰尘，减少空气中的细菌含量，净化空气.用科学记数法表示0.015为（ ） A. B. C. D. 3. 点关于轴对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是（ ） A B. C. D. 6. 将一副直角三角板按如图所示位置摆放，使得它们的直角边相互垂直，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点B是线段CG上一点，以BC，BE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设CG＝6，两个正方形的面积之和S1+S2＝16，则阴影部分△BCE的面积为（　　） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 8. 已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（ ） x的取值 ﹣1 1 p q 分式的值 无意义 1 0 ﹣1 A. m＝1 B. n＝8 C. p＝ D. q＝﹣1 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 分解因式：______． 10. 代数式有意义，则x的取值范围是__． 11. 已知一等腰三角形的周长为，其中一边长为，则其腰长为_____． 12. 使分式的值为0，这时x=_____． 13. 如图，点P在正五边形的边上运动(不与点B，C重合)，若，则x的取值范围是________． 14. 如图，△ABC中AB=AC，∠C=30°，现将△ABC折叠，使得点B与点A重合，若折痕DE=1，则BC的长为_____． 15. 图1是一路灯实物图，图2是该路灯的平面示意图，已知，则图2中的度数为______________． 16. 如图，在和中，，，，，连接，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；④点A到和的距离相等；其中正确的是_____（填序号） 三、解答题（17题每小题3分，18－19每题4分，20－22题每题5分，23题3分，24题4分，25题6分，26题7分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 解分式方程： 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在中，，，平分线交于点D． （1）尺规作图：作的平分线交于点O；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求的度数． 21. 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请求演出票价为多少元． 如果今天看演出，我们每人一张票，则会差两张票钱． 过几天就“十一国庆节”了，那时候来看演出，票价会打六折，则正好能为每人买一张票． 22. 如表中的内容是小佳同学对多项式分解因式的过程． 分解因式： 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 请回答下列问题： （1）小佳分解因式中第二步到第三步运用了______． A、提公因式法 B、完全平方公式法 C、平方差公式法 （2）小佳得到的结果能否继续因式分解？若能，直接写出分解因式的结果；若不能，请说明理由． （3）请对多项式进行因式分解． 23. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，点A坐标为，点B是第四象限内的整点，，． （1）点B的坐标为____； （2）点C为整点，，若点C在第一象限，请写出一个符合条件的点C的坐标____；若点C在第三象限，请写出一个符合条件的点C的坐标_____． 24. 已知，，. （1）若，求C的值； （2）在（1）的条件下，若为正整数，则整数m的值为______． 25. 已知：在中，作平分线，在上找一点D，使得，过点D作，交直线于点E． （1）依题意补全图形； （2）用等式写出、、之间的数量关系，并给出证明； （3）如果把作的平分线，改为作的外角的平分线，其他条件不变，直接用等式写出、、之间的数量关系． 26. 在平面直角坐标系中，对于点与图形W，若点Q为图形W上任意一点，点关于第一、三象限角平分线的对称点为，且线段中点为，则称点是图形W关于点的“关联点”． （1）如图1，若点是点关于原点的关联点，则点的坐标为 ； （2）如图2，在中，，，． ①将线段向右平移（）个单位长度，若平移后的线段上存在两个关于点的关联点，则d的取值范围是 ． ②已知点和点，若线段上存在关于点的关联点，求n的取值范围． 北京十一晋元中学初二年级