第四章几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步 一、选择题 1． 下列说法中，正确的是（　　） A．一个周角就是一条射线 B．平角是一条直线 C．角的两边越长，角就越大 D．也可以表示为 2．下列图形中，有曲面的几何图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（　　） A．点M一定在线段AB上 B．点M一定不在线段AB上 C．点M有可能在线段AB上 D．点M一定在直线AB上 4．如图，在同一平面内，，若，则的度数不可能为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在一条笔直的大道上有A，B，C三个小区，O为A，C区的中点．已知某校学生中，住在A区有3人，B区有2人，C区有6人，且，．若学校将O处作为校车的停靠点，则这些学生从住处到该停靠点的路程之和是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点为直线上一点，平分，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点 、 、 顺次在直线 上，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点.若想求出 的长度，则只需条件（　　） A． B． C． D． 8．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在同一平面内，，则锐角的度数为　 　. 10．如图，已知点C，D在线段AB上，则　 　． 11．如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是　 　． 12．如图，点是线段的中点，点是的中点，若AB=6，AC=14，则线段的长度是　 　． 13．如图，O为直线上一点，、分别是、的平分线，则的余角是　 　． 三、解答题 14．如图，延长线段到点，使，取的中点.已知，求的长. 15．如图，О是直线上一点，，，平分.求的度数. 16．如图是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，那么在正方体的六个面中，相对两个面的两个数字的和分别是多少？其中和最大是多少？和最小是多少？ 17．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点． （1）求线段BC，MN的长； （2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度． 18．如图，已知∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？ （2）若∠AOC+∠EOF=210°，则∠EOF是多少度？ 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．7°或77° 10．AB 11．南偏东 12．4 13．、 14．解：设 ，则 ， ， 点D是AC的中点， ， ， 又 ， ， 解得 . 15．解：∵， ∴ ∵平分 ∴ ∴. 16．解：因为图形是正方体的表面展开图 所以“-3”与“2”是向对面，和是 “-1”与“6”是向对面，和是 “-2”与“-4”是向对面，和是 其中和最大是5，和最小是-6. 17．（1）解：∵M是AC的中点， ∴MC= AC=3cm， ∴BC=MB﹣MC=7cm， 又N为BC的中点， ∴CN= BC=3.5cm， ∴MN=MC+NC=6.5cm （2）解：如图： ∵M是AC的中点， ∴CM= AC， ∵N是BC的中点， ∴CN= BC， ∴MN=CM﹣CN= AC﹣ BC= （AC﹣BC）= acm 18．（1）解：∵∠BOC=60°，OF平分∠BOC， ∴∠COF=∠BOC=30°， ∵AO⊥BO， ∴∠AOB=90°， ∴∠AOC=90°+60°=150°， ∵OE平分∠AOC， ∴∠COE=∠AOC=75°， ∴∠EOF=∠COE-∠COF=45°； （2）解：∵∠BOC=60°，OF平分∠BOC， ∴∠COF=∠BOC=30°， ∵∵OE平分∠AOC， ∴∠AOC=2∠COE， ∵∠AOC+∠EOF=210°， ∴2∠COE+∠COE-∠COF=210°， ∴3∠COE-30°=210°， ∴∠COE=80°， ∴∠EOF=∠COE-∠COF=50° 学科网（北京）股份有限公司 $$