专题6 线与角（图形与几何）-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

专题6 线与角（图形与几何） 1、线段、射线和直线的认识。 线段、直线和射线都是直的；线段、直线和射线端点个数不同，延伸情况也不同；只有线段可以测量，射线、直线都不可以测量。 2、用字母表示线段、射线、直线。 线段有两个端点，有两种读法；射线有一个端点，只有一种读法（从端点读起）；直线没有端点，直线用两个大写字母表示时有两种读法，用一个小写字母表示时有一种读法 3、线段的基本性质和两点之间的距离。 两点之间所有连线中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。 4、认识相交和垂直。 判断平面内两条直线是否相交，只要将两条直线延长，如果能相交于一点，就说明这两条直线的位置关系是相交。 5、认识垂线。 同一平面内的两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。两条直线互相为对方的垂线。 6、垂线的画法。 利用三角尺画垂线的方法：先画一条直线，再使三角尺的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边再画一条直线，这时所画的两条直线互相垂直。 7、认识平行线。 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 8、平行线的画法。 用一副三角尺或用直尺和三角尺画平行线的方法： （1）先把左边直尺（或三角尺）固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺（或三角尺的一条边）； （2）沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺； （3）再沿右边三角尺最初画直线的那条直角边最后画一条直线，平移前后画的两条直线就是一组平行线。 9、角与两边的关系。 角的大小与两条边的长短无关，与角的两条边的开口的大小有关，开口越大，角就越大，开口越小，角就越小 10、认识平角和周角。 当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角是平角；当角的两条边经过旋转重合在一起时，所形成的角叫周角 11、锐角、直角、钝角、平角、周角的关系。 锐角<直角<钝角<平角<周角。 12、测量角的方法及认识角的测量单位。 角的计量单位是“度”，用符号“。”表示。将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1度，记作1。。 13、认识量角器 测量角的一般工具是量角器。 14、用量角器测量角的度数 用量角器测量角的度数时，其要领可概括为“两个重合，一个注意”： 一是点点重合，即量角器的中心点与角的顶点重合； 二是线边重合，即量角器的零刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的刻度（零刻度线所在的圈上的刻度）就是这个角的度数； 一个注意：内圈刻度与外圈刻度不能混淆，要根据零刻度线来确定 15、用量角器画指定度数的角 用量角器画角的方法： 画：画一条射线 对：使量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合； 点：对照零刻度线所在的那一圈找准度数点一个点； 连：以画出的射线的端点为端点，经过刚画的点，再画一条射线； 标：标出具体的度数。 一、选择题 1．（2023上·四川成都·四年级校联考期中）如图，A点到直线L的线段有4条，其中最短的一条是（    ）。 A．AB B．AC C．AD D．AZ 2．（2023上·广东茂名·四年级统考期中）一个30°的角，通过放大2倍的放大镜看是（    ）。 A．30° B．60° C．32° D．15° 3．（2023上·广东深圳·四年级统考期中）如图图形中，有两组平行线的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2023上·山西吕梁·四年级校考期中）下面度数的角中，可以用一副三角板画出的是（    ）。 A．160° B．120° C．40° D．140° 5．（2023上·四川成都·四年级校考期中）量角时，我们首先应该把量角器的（    ）对准这个角的顶点，然后让量角器的0刻度线与角的一条边对齐，再从另一条边读出角的度数。 A．0刻度线 B．内圈刻度线 C．外圈刻度线 D．中心点 6．（2023上·广东深圳·四年级校考期中）∠1＋∠2＝平角，已知∠2是锐角，则∠1一定是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 二、填空题 7．（2023上·陕西西安·四年级校考期中）下图中，已知∠1＝37°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 8．（2023上·陕西西安·四年级统考期中）如下图，过点A向直线画四条线段，长度分别是3、4、5、6厘米，长度为3厘米的是线段( )。 9．（2022上·陕西汉中·四年级统考期中）如图中如果，那么( )，( )。 10．（2023上·河南商丘·四年级统考期中）把圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小是1度，记作( )；直角是( )，周角是( )，平角是( )。 11．（2023上·辽宁朝阳·四年级统考期中）如图中，线段AB与线段( )互相垂直，线段BC与线段(