第二章 专题 匀变速直线运动及其应用 导学案 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

匀变速直线运动及其应用 一、匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at. 2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2. 3．位移与速度的关系式：v2－v＝2ax. 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：＝v＝ = x/t 中间位移速度： 2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 推广 xm－xn＝(m－n)aT2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v＝gt. (2)位移公式：h＝gt2. (3)速度—位移关系式：v2＝2gh. 2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－gt2. (3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh. (4)上升的最大高度：h＝. (5)上升到最大高度用时：t＝. 四．运动图象区别 x－t图象 v－t图象 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 一、基本公式的选用 （1）速度-时间公式 1.速度公式v＝v0+at解题 基本处理方法：1、取初速度方向为正， 2、若为匀加速，加速度a取正值；若为匀减速，加速度a取负值． 例1：在足够长的光滑斜面上，有一物体以10m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下．求经过3s时的速度． 例2：汽车以20m/s的速度匀速行驶，突然遇到紧急情况而刹车，加速度大小为5m/s²，那么： （1）3秒后汽车速度为多少？ （2）6秒后汽车速度为多少？ （3）画出前6秒的v-t图象. 例3：如图所示，质点在直线AC上做匀加速运动，质点到达A点时的速度是5 m/s，经过3 s到达B点时的速度是14 m/s，若再经过4s到达C点．求： （1）质点的加速度是多少； （2）质点到达C点时的速度是多少． 例4：一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s(　　) A．3 s　　　　　　　 B．5 s C．7 s D．9 s 2.时间的快速求解： 例1：一辆以12m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为3m/s2的加速度，汽车从刹车到停下所需要的 时间为（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 例2：如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况．当车速v≤10m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取4～6m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为（　　） A． B． C．2.5s D．12.5s 例3：一辆以12m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为3m/s2的加速度，汽车刹车后5s末的速度为（　　） A．3m/s B．﹣3 m/s C．0 D．27m/s 例4：世界一级方程式（F1）比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程．在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45m/s2，加油时间为6s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？ 3、能力培养 例1：一物体做匀减速直线运动，初速度大小为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前2s时的速度大小为（　　） A．1 m/s B．2 m/s C．5 m/s D．9 m/s 例2：汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示． （1）求汽车10s末的速度和60s末的速度； （2）画出汽车在0～60s内的v﹣t图线． 例3：一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止．从汽车开始运动起计时，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度．根据表中的数据通过分析、计算可以得出（