第二十一章 一元二次方程 巩固练习 2023-2024学年人教版数学 九年级上册

第二十一章 一元二次方程 巩固练习 一、填空题 1．某夏令营活动中，初一年级学生占全部人数的，后来又加入了6名初一学生，现初一学生占全部人数的，则本次夏令营活动中原来有 人． 2．工人们共同搬一堆砖，若每人搬块，还剩15块：若每人搬9块，最后一人只需搬7块，那么参加搬砖的人数是 ． 3．每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵，若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），则有 棵树． 4．早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑:点分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等:点时，甲追上乙；点分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从点分起计时，丙跑的时间为 分钟. 5．“⊗”表示一种运算符号，其定义是．例如．如果，那么 ． 6．如图，已知AB和CD的公共部分，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，则AB的长是 ． 二、单选题 7．若关于x的方程的解是，则常数a的值是（    ） A． B． C．12 D．10 8．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（    ）． A． B．1 C．0 D．2 9．某中学七年级（5）班共有学生54人，该班男生的人数是女生人数的2倍，那该班女生有（    ） A．34人 B．36人 C．17人 D．18人 10．、、为有理数，如果，那么下列变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．①，②，③，④，⑤，⑥，其中一元一次方程的个数是（    ）个. A．2 B．3 C．4 D．5 13．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，小明在数表上圈出了四个数，并求出了它们的和为234． 这4个数在数表中的排列位置可能是（    ） A． B． C． D． 14．甲、乙两人分别从A，B两处同时出发，匀速相向而行，相遇时，甲比乙多走40米．设甲从A处出发后的行走时间为x（分钟），两人之间的距离为y（米），如图中的折线表示甲从出发至甲到达B地这一进程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，若相遇后，甲的速度变为原来的，乙的速度不变，则当甲到达B地时，乙距离A地还有(   )米． A．20 B．40 C．60 D．80 三、解答题 15．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 16． 小明和爸爸各自骑车分别从相距70千米的人民广场和神鹿峰两地出发，相向而行，小明比爸爸先出发1小时，爸爸出发1小时后与小明相遇，已知爸爸骑车的平均速度是小明骑车的平均速度的1.5倍，求小明骑车的平均速度． 17． 某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量为30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量为20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨才能装满．若设租用载货量为30吨的卡车有辆，求的值． 18．已知长方形ABCD的长为5，宽为4，若将其沿着射线BC方向平移到长方形EFGH处，则长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长的，求出长方形ABCD平移距离． 19．如果把月亮绕地球旋转的轨迹看成一个圆，地心在圆心上。我们知道地球每24小时逆时针方向自转一圈（从俯视角度看），月亮每月逆时针绕地球旋转一圈. （1）求地球每小时旋转的角度； （2）求月亮绕地球每小时旋转的角度（每月以30天记）； （3）某月15日20:00时，月亮恰好在甲地正上方（如图），到第二天大约几时几分月亮再次出现在甲地正上方？ 20．网络视频的兴起让重庆一度成为“网红”城市，并且使得到山城重庆的游客剧增.某旅游公司根据游客的需求推出了“快速游”和“精品游”两种套餐.9月份，该旅游公司“快速游”.“精品游”两种套餐的价格分别为800元/人.2000元/人，其中“快速游”套餐的游客人数比“精品游”套餐的游客人数的2倍多300人，总收入是240万元. (1)求9月份该旅游公司“快速游”套餐的游客人数； (2)该公司为了接纳更多的游客，提升口碑，10月份“快速游”套餐价格比9月份下降了，10月份“精品游”套餐价格比9月份下降了.已知10月份该公司两种套餐的游客人数的和达到4000人，其中“精品游”套餐的游客人数占两种套餐的游客人数的和的，且10月份总收入达到了457.6万元，求a的值 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）