第三章一元一次方程 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 一、单选题 1．某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（　　） A． B． C． D． 2．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A． B． C． D． 5．若是关于的一元一次方程的解，则的值为（　　） A．1 B． C．7 D． 6．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 7．一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是（　　） A．11道 B．12题 C．13题 D．14题 8．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（　　） A．204 元 B．230元 C．256元 D．264元 二、填空题 9．若与互为相反数，则a的值为　 　． 10．设，，若，则x的值是　 　. 11．已知n是关于x的方程 的解，则 的值为　 　. 12．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54m，则这一侧需更换新型节能灯　 　盏． 13．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了　 　天， 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．已知方程 和方程 的解相同，求m及方程的解 16．湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如 果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票多少张？ 17．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元． （1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？ （2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？ 18．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元. （1）这个公司要加工多少件新产品？ （2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行指导，并负担每天 5 元的午餐补助费，公司制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案. 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．A 9． 10．9 11．2024 12．71 13．6 14．（1）解：， ， （2）解：， ， ， 15．解：解方程 得到 ， 解方程 得到 ∵方程 和方程 的解相同 ∴ 解得： 把 的值代入得： ∴原方程的解是： . 16．解：设当日售出成人票x张，儿童票（100-x）张 可得：50x+30(100-x)=4000 解得:x=50 答：当日售出成人票50张. 17．（1）解：设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元， 根据题意得：0.6x+0.8（1400﹣x）＝1000， 解得：x＝600， ∴1400﹣x＝800． 答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元． （2）解：设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件， 根据题意得：（1﹣25%）a＝60%×600，（1+25%）b＝80%×800， 解得：a＝480，b＝512， ∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8． 答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8