第12章　全等三角形　期末复习题 (4)　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第12章《全等三角形》期末复习题 一、选择题 1．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C 2．如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 3．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（　　） A．72° B．60° C．50° D．58° 4．把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD， AB=2cm， BD＝5cm，则CE的长度为（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm 6．如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（　　） A．12 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm 二、填空题 1．如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是　 ． 2．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为　 　． 3．如图，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∠A＝72°，则∠BOC＝　 　°． 4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，若AB＝4，BC＝3，则CD的长为　 　. 5．如图，△ABC，中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm，△ABD的周长为14cm，则BC的长为　 　 cm. 6.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=​ 　 7． 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于　 　°． 8．如图，为了测量A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接 、 ，使得 ，然后在 的延长线上确定点D，使 ，那么只要测量出 的长度就得到A、B两点之间的距离，其中 的依据是　 　． 三、作图题 1．如图，点分别在的边上．请以为底边作出等腰，且点P到的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法） 四、解答题 1．如图，点 在同一直线上， ，过点 分别作 ， ， ．若 与 交于点G，试证明 平分 ； 2．如图，在 中， ，点D，E分别为 上的点， ，若 ，求证： ． 3．如图， ， 分别是 的高，且 ，求证： . 4．如图，AD平分，，，求与的度数． 5．如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$