3.4 圆心角　同步练习　2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1. 如图所示，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（       ） A． B． C． D．O到的距离相等 2. 下列命题中，其中真命题的个数是（       ） ①直径是弦；②相等的圆心角所对的弦也相等；③平分弦的直径垂直于弦；④矩形的四个顶点共圆． A．1 B．2 C．3 D．4 3. 下列命题中，①长度相等的两条弧是等弧；②不共线的三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径必垂直于这条弦，真命题的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 下列说法正确的是（　 ） A．半圆是弧，弧也是半圆 B．三点确定一个圆 C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径是同一圆中最长的弦 5. 如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝25°，下列结论中正确的有（       ） ①CE＝OE；②∠C＝40°；③＝；④AD＝2OE A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②③④ 6. 如图，⊙O中，如果∠AOB＝2∠COD，那么（       ） A．AB＝DC B．AB＜DC C．AB＜2DC D．AB＞2DC 7. P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（　　） A．26° B．28° C．30° D．32° 8. 下列说法正确的是（       ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C．弦相等，圆心到弦的距离相等 D．圆心到弦的距离相等，则弦相等 9. 已知中弦、相交于点，平分，则下列结论中不正确的是（ ） A．AB=CD B．弧AC=弧BD C．PA=PD D．弧AC=弧BC 10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，的度数为α，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则∠A的度数为(     ) A．45º－α B．α C．45º＋α D．25º＋α 11. 如图，⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角∠ACB=（ ） A．60° B．120° C．135° D．150° 12. 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°和40°，则∠1的度数（       ） A．15° B．30° C．40° D．70° 二、填空题 13. 如图，⊙O的半径是5，∠AOB＝60°，则AB＝_____． 14. 如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4 cm，则⊙O的周长为_______． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为 ． 考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；矩形的性质；圆心角、弧、弦的关系；解直角三角形． 16. 如图，AB是⊙O的直径，ED是⊙O的弦，AB、ED的延长线交于点C，若 AB=2CD，∠ACE=28°，则∠CEB的度数是_______． 三、解答题 17. 如图，在中，弦、交于点E，且．求证：． 18. 如图，等腰中，，过点B、C且与、分别相交于点D、E．求证：．     19. 如图，是的弦，是的中点，交于点．若，，求⊙O的半径． 20. 如图，⊙O的一条弦分圆周长为1：4两部分．试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数(画出图形并给出解答)． 21. 如图是的直径，为上一点，为上一点，且，延长交于，连. （1）求证：； （2）若，，求的长.     学科网（北京）股份有限公司 $$