2024年河南省中考数学真题分类卷 第七讲 一次函数　

2024河南中考数学真题分类卷 第七讲 一次函数 命题点1　　一次函数的图象与性质 类型一　与图象有关的判断 1. (2023安徽)在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a的图象可能是(　　) 2. (2022柳州)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) 　第2题图 A. k>0 B. b＝2 C. y随x的增大而增大 D. x＝3时，y＝0 3. (新趋势)·条件开放性问题 (2023天津)若一次函数y＝x＋b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是________(写出一个即可). 类型二　与一次函数增减性、最值有关的问题 4. (2023包头)在一次函数y＝－5ax＋b(a≠0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A(a，b)在(　　) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 5. (2023邵阳)在直角坐标系中，已知点A(，m)，点B(，n)是直线y＝kx＋b(k＜0)上的两点，则m，n的大小关系是(　　) A. m＜n B. m＞n C. m≥n D. m≤n 6. (2023绍兴)已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y＝－2x＋3上的三个点，且x1<x2<x3，则以下判断正确的是(　　) A. 若x1x2>0，则y1y3>0 B. 若x1x3<0，则y1y2>0 C. 若x2x3>0，则y1y3>0 D. 若x2x3<0，则y1y2>0 7. (新趋势)·结论开放性问题 (2023河南)请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式：________． 8. (2023泰州)一次函数y＝ax＋2的图象经过点(1，0).当y＞0时，x的取值范围是________． 9. (2022自贡)当自变量－1≤x≤3时，函数y＝|x－k|(k为常数)的最小值为k＋3，则满足条件的k的值为________． 10. (2023北京)在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(4，3)，(－2，0)，且与y轴交于点A. (1)求该函数的解析式及点A的坐标； (2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y＝x＋n的值大于函数y＝kx＋b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围． 类型三　一次函数图象的交点问题 11. (2023株洲)在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x＋1的图象与y轴的交点的坐标为(　　) A. (0，－1) B. (－，0) C. (，0) D. (0，1) 12. (2023德阳)如图，已知点A(－2，3)，B(2，1)，直线y＝kx＋k经过点P(－1，0).试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是________． 　第12题图 13. (新考法)·结合坐标系设计动画考查一次函数的图象与性质 (2023河北)如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点A(－8，19)，B(6，5). (1)求AB所在直线的解析式； (2)某同学设计了一个动画： 在函数y＝x＋(m≠0，y≥0)中，分别输入m和n的值，便得到射线CD，其中C(c，0).当c＝2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当c≠2时，只发出射线而无光点弹出． ①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系； ②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时，线段AB就会发光．求此时整数m的个数． 第13题图 命题点2　　一次函数图象的平移、旋转与对称 14. (2023娄底)将直线y＝2x＋1向上平移2个单位，相当于(　　) A. 向左平移2个单位 B. 向左平移1个单位 C. 向右平移2个单位 D. 向右平移1个单位 15. (2022陕西)在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为(　　) A. －5 B. 5 C. －6 D. 6 16. (2022扬州)如图，一次函数y＝x＋的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C.则线段AC长为(　　) 第16题图 A. ＋ B. 3 C. 2＋ D. ＋ 命题点3　　一次函数与方程、不等式结合 类型一　一次函数与方程(组)的关系 17. (2022贺州)直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1), B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为(　　) A. x＝0 B. x＝1 C. x＝2 D. x＝3 18. (2023贵阳)在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b与y＝mx＋n(a＜m＜0)的图