2023-2024学年人教版九年级上册数学期末考试 数学试卷（三）

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末考试 数学试卷（三） (全卷用时120分钟，满分120分) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣7）＝0的两根，则这个三角形的周长是（　　） A．12 B．12或17 C．17 D．19 3．（3分）如图．BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（　　）度． A．42 B．48 C．46 D．50 4．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）配方法是解一元二次方程的一种基本方法，其本质是将一元二次方程由一般式ax2+bx+c＝0（a≠0）化为（x+m）2＝n（n≥0）的形式，然后利用开方求一元二次方程的解的过程，这个过程体现的数学思想是（　　） A．数形结合思想 B．函数思想 C．转化思想 D．公理化思想 6．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠C＝25°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0°＜α＜180°）得到△ADE．若DE∥AB，则α的值为（　　） A．65° B．75° C．85° D．95° 7．（3分）抛物线y＝x2﹣6x﹣5可由抛物线y＝x2平移得到，平移方法可以是（　　） A．先向左平移3个单位，再向下平移5个单位 B．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位 C．先向右平移3个单位，再向下平移14个单位 D．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 8．（3分）如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C在AB上，若四边形ACBO为菱形，则∠APB为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．（3分）在研究二次函数y＝ax2+bx+c时，下面是某小组列出的部分x和y的对应值．根据表格可知，下列说法中错误的是（　　） x … ﹣8 ﹣5 ﹣3 ﹣1 1 … y＝ax2+bx+c … ﹣22 8 8 ﹣8 ﹣40 … A．该二次函数图象的对称轴是直线x＝﹣4 B．关于x的方程ax2+bx+c＝﹣8的解是x1＝﹣1，x2＝﹣7 C．y的最大值是8 D．a+b+c的值是﹣40 10．（3分）如图是某公园在一长35m，宽23m的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为x m，则x满足的方程为（　　） A． B．（35﹣x）（23﹣x）+2x2＝23×35 C． D．（35﹣x）（23﹣x）＝23×35 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若关于x的方程x2+6x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 12．（3分）一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 　 　． 13．（3分）已A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　 　． 14．（3分）如图，在⊙O中∠ACB＝∠BDC＝60°，，则⊙O的周长是　 　． 15．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx与直线y＝mx+n相交于点A（﹣3，﹣6），B（1，﹣2），则关于x的不等式ax2+bx＞mx+n的解集为 　 　． 16．（3分）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程： （1）4x（x﹣2）＝x﹣2； （2）x2+8x﹣9＝0（配方法）． 18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5）、B（﹣2，1）、C（﹣1，3）． （1）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后所得到的图形△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标． 19．（7分）阅读理解，并解决问题： “整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，…，有些问题若