2024年中考数学一轮复习练习题：锐角三角函数

2024年中考数学一轮复习练习题：锐角三角函数 一、选择题 1．的值等于（　　） A． B．1 C． D． 2．在中，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，小明利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆的长为1.2米，测得米，米.则楼高是（　　） A．6.3米 B．7.5米 C．8米 D．6.5米 5． 如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都是，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正切值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，延长于并且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为（　　） A．6 B．4 C． D． 二、填空题 9．在中，，，则的值为　 　 ． 10．如图，河坝横断面迎水坡的坡度为，坝高，则的长度为　 　 ． 11． 如图，在梯形中，，，，如果，，那么　 　 ． 12．如图，为的弦，为上一点，于点若，，则　 　 ． 13．如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处已知，，则　 　． 三、解答题 14．计算： （1）cos260°+sin245°+tan45° （2） 15． 明明在家用新买的台灯做作业时，将台灯垂直放置于桌面，发现台灯可以抽象成如图所示的几何图形，于是使用工具量出了如下数据：到桌面的距离为，，请你求出台灯上的点到桌面的距离结果精确到，参考数据：，，，，， 16．如图，函数和分别经过A、B两点，轴，点的纵坐标为2，. （1）求的值； （2）求的正切值. 17．如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点测得大树顶端的仰角是，沿斜坡走米到达斜坡上点，在此处测得树顶端点的仰角为，且斜坡的坡比为：参考数据：，，． （1）求小明从点走到点的过程中，他上升的高度； （2）大树的高度约为多少米？ 18．如图，以为直径作，点C在上，连接，，过点C作于点E，交于点D，点F是弧上一点，过点F作的切线交的延长线于点G，若 （1）求证：； （2）若，的半径为8，求的长． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C 9． 10．6m 11． 12．3 13．6 14．（1）解：原式= = = （2）解：原式= = =2 15．解：过点作，交的延长线于点， ， ， 在中，， ， ， 台灯上的点到桌面的距离， 台灯上的点到桌面的距离约为． 16．（1）解：如图，过点作轴，垂足为， ∵轴，点的纵坐标为， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 将代入得：， ∴，即的值为10． （2）解：延长与轴交于点， ∵轴，点的纵坐标为2， ∴A点纵坐标为2，即， 令， ∴，即， ∴的正切值为，即的正切值为． 17．（1）解：作于，如图． 在中，， ， ， ， ． 故他上升的高度为米； （2）解：如图，延长交于点，设， 由题意得，， ， ， ， 在中，， ， 在中，， ． ， ， 解得． 答：大树的高度约为米． 18．（1）证明：∵AB为直径作 ，点C在 上， ∴， ∴， ∵FG是圆的切线， ∴OF⊥FG， ∴， ∴， ∵， ∴ ∠CBA=∠GOF， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴. 学科网（北京）股份有限公司 $$