专题6 垂直与平行线（图形与几何）-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升（苏教版）

专题6 垂直与平行线（图形与几何） 1、认识射线和直线及两点间的距离。 射线和直线都是无限长的，射线可以向一端无限延长，直线可以向两端无限延长；经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 2、认识角。 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。角通常用符号”∠”来表示。 3、认识量角器。 量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成180等份，每一份所对的角是1°。内圈刻度和外圈刻度分别按逆时针和顺时针方向排列。 4、用量角器量角。 用量角器测量角的大小的基本方法和操作要领可以概括为“三个重合，一个注意”。三个重合： 一是点点重合，即中心点与顶点重合； 二是线边重合，即0°刻度线与一条边重合； 三是线边重合，即刻度线与另一条边重合，读出度数。 一个注意：内圈刻度与外圈刻度不能混合使用。 5、角的分类。 几种角的大小关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 直角、平角与周角的关系：1个周角=2个平角=4个直角。 6、画角。 用量角器画指定度数的角，要注意做到“两重合”： 量角器的中心与顶点重合； 0°刻度线与所画的一条边重合。 还要看准度数，所画的边对应的0°刻度线在内圈，看的就是内圈刻度，所画的边对应的0°刻度线在外圈，看的就是外圈刻度。 7、认识垂直。 两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 8、点到直线的距离。 （1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。 （2）从直线外一点向已知直线所作的儿条线段中，垂直线段最短。 9、画垂线。 画两条互相垂直的直线的方法很多，可在方格纸上画，也可以用量角器画，还可以用直尺和三角尺画。 10、认识平行线。 同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。因此同一平面内的两条直线不相交就一定平行。 11、画平行线。 用直尺和三角尺画平行线时，牢记“固定三角尺，画直线”“紧靠三角尺，固定直尺，平移三角尺”。 一、选择题 1．（2021上·山西临汾·四年级校考期末）如图，由A到B（    ）号线路最短。 A．① B．② C．③ 2．（2022上·河南平顶山·四年级校考期末）下面说法正确的有（    ）个。 （1）小明画了一条5米长的直线。 （2）量角的度数时，将角的两条边延长后再量不会影响角的大小。 （3）连接A、B两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 （4）抛100次硬币，一定是50次正面朝上，50次反面朝上。 A．1 B．2 C．3 3．（2023上·甘肃陇南·四年级统考期末）下图是一个长方形和一个正方形重叠而成的，∠1（    ）∠2。 A．大于 B．小于 C．等于 4．（2021上·贵州贵阳·四年级统考期末）下面哪一幅三角板可以拼成75°？（    ） A．   B．  C．   5．（2022上·江苏淮安·四年级统考期末）一个角是20度，用100度的放大镜看这个角是（    ）。 A．2000° B．200° C．20° 6．（2022上·江苏连云港·四年级统考期末）图中，平行的线段有（    ）。 A．2对 B．3对 C．4对 二、填空题 7．（2022上·河南驻马店·四年级统考期末）在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的( )，可以向两端无限延长的( )和只有1个端点的( )，三个兄弟告诉我们：做事，要像( )那样“有始有终，坚持到底。学习，要像( )那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像( )那样“无始无终，自由大胆”。 8．（2022上·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）如图中的角是( )°，这是一个( )角。      9．（2021上·贵州贵阳·四年级统考期末）在下图中，若∠1＝30°，那么∠2＝( )、∠3＝( )、∠5＝( )。 10．（2022上·山西大同·四年级统考期末）萌萌用一个破损的量角器测量一个角，角的一条边与量角器的90°刻度线重合，另一条边与145°的刻度线重合，这个角的度数是( )。 11．（2022上·山西临汾·四年级统考期末）在马路上有3条小路通往学校，它们分别长196米、178米、208米，其中有一条小路与马路垂直，这条小路长( )米。 12．（2022上·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）如图，乐乐和小狗玩掷飞盘游戏，小狗要想最快捡到飞盘，应该选择( )号路线，你的理由是：(