第二十四章圆单元试卷　　2023—2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九上第二十四章圆单元试卷 一、选择题 1．下列关于圆的性质说法正确的是（    ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形的内心是三条角平分线的交点 C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 D．三点确定一个圆 2．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（ ） A．假设三个外角都是锐角 B．假设至少有一个钝角 C．假设三个外角都是钝角 D．假设三个外角中只有一个钝角 3．往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，水的最大深度为16cm，则的半径为（    ） A．13cm B．16cm C．26cm D．20cm 4．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（　　） A．24cm2 B．48cm2 C．24πcm2 D．12πcm2 5．如图是半径为2的⊙O的内接正六边形ABCDEF，则圆心O到边AB的距离是（　　） A．2 B．1 C． D． 6．如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是(    )    A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E，若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（　　） A． B．2 C． D． 8．如图，直角中，，，点是内部一动点，总满足∠APC=150°，连接，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．正六边形ABCDEF的半径为4，则此正六边形的面积为 ． 10．已知一个扇形的弧长为，半径为3，则这个扇形的面积为 ． 11．如图，在半径为10cm和6cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为 cm． 12．如图，AB是圆O的直径，C、D为圆上的两点，若∠BAC=55°，则∠ADC为 度． 13．如图，已知等边的边长为6，以为直径的与边，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，在矩形中，为的中点，为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，，当取最小值时，的值等于 ． 三、解答题 15．如图，是以为直径的的切线，为切点，平分，弦交于点，．    （1）求证：是等腰直角三角形； （2）求的度数． 16．龙舞腾盛世，某学校为传承中华传统龙狮文化，开办了龙狮特色基地．如图，在训练中，龙的尾部由四名同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半径为2米，圆心角为，求整条龙的长． 17．已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P． （1）求证：AD=DE； （2）若CE=2，求线段CD的长； （3）在（2）的条件下，求△DPE的面积． 18．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（点C不与A，B重合），连接CA，CB．∠ACB的平分线CD与⊙O交于点D． （1）求∠ACD的度数； （2）探究CA，CB，CD三者之间的等量关系，并证明； （3）E为⊙O外一点，满足ED＝BD，AB＝5，AE＝3，若点P为AE中点，求PO的长． 19．如图，隧道的截面由圆弧和矩形构成，矩形的长为，宽为，隧道的顶端（圆弧的中点）高出道路（）． (1)求圆弧所在圆的半径； (2)如果该隧道内设双行道，现有一辆超高货运卡车高，宽，问这辆货运卡车能否通过该隧道？ 学科网（北京）股份有限公司 $$