3.6 圆内接四边形同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 2. 如图，在中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知，则（       ） A． B． C． D． 3. 如图，四边形是的内接四边形，点E是延长线上一点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4. 如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（ ） A．110° B．70° C．55° D．125° 5. 如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，C是⊙O上的点，D是上的点，若∠D＝120°，则∠BOC的大小为（       ） A．60° B．55° C．58° D．40° 6. 四边形是圆O的内接四边形，，求的度数（        ） A． B． C． D． 7. △ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于 （     ） A．80° B．40° C．140° D．40°或140° 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（        ）     A．130° B．100° C．65° D．50° 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则∠A的度数为（        ） A．60° B．70° C．120° D．140° 10. 如图，中，点C为弦中点，连接，，，点D是上任意一点，则度数为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，四边形内接于，延长交于点，连接.若，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=65，求∠BCD=_____． 13. 如图，是半圆的直径，点，在半圆上，若，则的度数为 __． 14. 如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=144°，则∠CBD=______度． 15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E＋∠F＝80°，则∠A＝____°． 三、解答题 16. 如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB=AC．     （1）求证：DE平分∠CDF； （2）求证：∠ACD=∠AEB． 17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，，过点C作 CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，，求∠ABC的度数． 18. 问题探究 (1)在中，，分别是与的平分线． ①若，，如图1，试证明； ②将①中的条件“”去掉，其他条件不变，如图2，问①中的结论是否成立？并说明理由． 迁移运用 (2)若四边形是圆的内接四边形，且，，如图3，试探究线段，，之间的等量关系，并证明．     19. （）如图①已知四边形中，，BC=b，，求： ①对角线长度的最大值； ②四边形的最大面积；（用含，的代数式表示） （）如图②，四边形是某市规划用地的示意图，经测量得到如下数据：，，，，请你利用所学知识探索它的最大面积（结果保留根号） 20. 在正方形中，点是射线上一点，点是正方形外角平分线上一点，且，连接，． （1）如图1，当是线段的中点时，直接写出与的数量关系； （2）当点不是线段的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否成立，并证明你的结论； （3）当时，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$