3.3 垂径定理　同步练习　2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1. 下列语句中正确的是（ 　 ） ①.垂直于弦的直径平分弦；    ②.圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ③.长度相等的弧是等弧；        ④.不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆. A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2. 某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面AB宽为80cm，管道顶端最高点到水面的距离为20cm，则修理人员需准备的新管道的半径为（　　） A．50cm B．50cm C．100cm D．80cm 3. 如下图所示，是圆O的半径，弦于点P，已知，，则弦（       ）     A．4 B．6 C．8 D．10 4. 如图，是的直径，弦于点E，若，，则的长为（　　）     A．1 B．2 C．3 D．4 5. 如图，是的中点，，若，，则所在圆的半径为（       ） A． B．4 C．5 D． 6. 如图，为的直径．弦于点E，，，则的值为（       ） A． B． C． D． 7. 如图所示，的直径，是的弦，，则的长为（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，的直径垂直于弦，垂足为P，且，，则的半径为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，点，，，在圆上，弦和交于点，则下列说法正确的是（ ） A．若平分，则 B．若，则平分 C．若垂直平分，则圆心在上 D．若圆心在上，则垂直平分 10. 下列四个命题： ①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； ③三角形有且只有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤过三点有且只有一个圆． 其中真命题的个数有（          ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 如图，是的直径，弦，垂足为P．若，则的半径为（　　） A．10 B．8 C．5 D．3 12. 如图，中，，以点为圆心，为半径作圆，交的延长线于点，则长为（       ） A．10 B．9 C． D．8 二、填空题 13. 如图，是的弦，长为8，是上一个动点（不与、重合），过点作于点，于点，则的长为________． 14. 如图，在每个小正方形的边长为1cm的网格中，画出了一个过格点A，B的圆，通过测量、计算，求得该圆的周长是 _______cm．（结果保留一位小数）     15. 如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC＝2，O到BC的距离为OD＝1，则⊙O的半径为_____． 16. 在⊙O中，AB、CD是两条弦，AB＝6，CD＝8，且AB∥CD，⊙O的半径为5，则AB、CD之间的距离是____． 三、解答题 17. 如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点与相等吗？为什么？ 18. 如图所示，残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线CD交圆形轮片于点C，垂足为点D，若弦AB＝8，CD＝3，求圆形轮片所在圆的半径． 19. 如图，在中，半径弦，垂足为，若，，求的半径长. 20. 如图，的弦交直径于E，，，若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$