29.2 直线与圆的位置关系　课件　2023—2024学年冀教版数学九年级下册

第二十九章 直线与圆的位置关系 29.2 直线与圆的位置关系 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.理解掌握直线与圆的三种位置关系 2.理解直线与圆三种位置关系的性质，并解决简单问题（重点） 2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 复习回顾 点和圆的位置关系有几种？ d<r d=r d>r 用数量关系如何来判断呢？ ⑴点在圆内 · P ⑵点在圆上 · P ⑶点在圆外 · P (令OP=d ) 3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一：用定义判断直线与圆的位置关系 问题1：如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？ 4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题2：请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ ● ● ● l 最少0个 最多2个 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 直线与圆的 位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 2个 交点 1个 切点 切线 0个 相离 相切 相交 位置关系 公共点个数 填一填： 割线 6 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）. A l O 概念介绍： 7 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练： .O .O .O .O .O 1.看图判断直线l与☉O的位置关系： (1) (2) (3) (4) (5) 相离 相交 相切 相交 ? 注意：直线是可以无限延伸的． 相交 8 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二：用数量关系判断直线与圆的位置关系 问题1：同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？ 相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度. l A O 9 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题2：怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？ O d 10 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳总结： 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r r d ∟ r d ∟ r d 数形结合： 位置关系 数量关系 （用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分） o o o 公共点个数 11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ： （3）若d=8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. （1）若d=4cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. (3)若AB和⊙O相交, 则 . 3.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离, 则 ; (2)若AB和⊙O相切, 则 ; 相交 相切 相离 d > 5cm d = 5cm 0cm≤d < 5cm 2 1 0 练一练： 12 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1．直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ） A. r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 5 2. ☉O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与☉O的位置关系是（ ） A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能 B A 13 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解析：过点A作AQ⊥MN于Q，连接AN，设半径为r，由垂径定理有MQ＝NQ，所以AQ＝2，AN＝r，NQ＝4－r，利用勾股定理可以求出NQ＝1.5，所以N点坐标为(－1，－2)．故选A. 3.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点．若点