29.1 点与圆的位置关系课件2023-2024学年冀教版九年级数学下册

第二十九章 直线与圆的位置关系 29.1 点与圆的位置关系 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.理解并掌握点和圆的三种位置关系. 2.学会用图形和数量表示点和圆的位置关系.（重点） 2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 情境引入 想一想 3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一：用图形表示点与圆的位置关系 问题1:足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？ 4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题2：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？ . o . C . . . . B . .A . 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外. 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.ʘM,ʘN及点A,B,C,D的位置如图所示，下列说法： (1)点A既在ʘM外也在ʘN外；(2)点B既在ʘM上也在ʘN上； (3)点C既在ʘM内也在ʘN内；(4)点D既在ʘM内也在ʘN内. 其中，说法正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D N M C B C 练一练： A 6 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二：用数量表示点与圆的位置关系 问题：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？ 点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d d d r p d p r d P r d ＜ r r = ＞ r 反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？ 符号“ ”读作“等 价于”,它表示从左端 可以推出右端，从右端 也可以推出左端. 7 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 试一试： 1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 . 圆内 圆上 圆外 2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（ ） A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外 o D 8 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳总结： 点和圆的位置关系 r P d P r d P r d R r P 点P在⊙O内 d<r 点P在⊙O上 d=r 点P在⊙O外 d>r 点P在圆环内 r≤d≤R 数形结合： 位置关系 数量关系 9 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，并判断： （1）点C与⊙A的位置关系; （2）点B与⊙A的位置关系; （3）AB的中点D与⊙A的位置关系. ● B A D C 解：已知⊙A的半径r=3 cm. (1) 因为 ，所以点C在⊙A上. (2) 因为AB=5 cm>3 cm=r,所以点B在⊙A外. (3)因为 ，所以点D在⊙A内. 练一练： 10 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为__________. （-1，-2） 11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，CD⊥AB于点D，O为AB的中点.（1）以点C为圆心，6为半径作圆C，试判断点A，D，B与⊙C的位置关系； 解：在△ABC中， 由勾股定理得AC=6， 由三角形面积公式得 ∴CD=4.8. （1）∵AC=6，∴点A在⊙C上. ∵BC=8＞6，∴点B在⊙C外. ∵CD=4.8＜6， ∴点D在⊙C内. S△ABC= AC·BC= AB·CD， ∠ACB=90°，AB=10，BC=8，CD⊥AB， 12 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.如图，在△ABC中，∠A