重庆市第八中学2023—2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷　

重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（12.24） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列各数中，最大的数是（　　） A．﹣2 B． C．﹣1 D．0 2．（4分）使得有意义的b的取值范围是（　　） A．b＞3 B．b≥3 C．b＜3 D．b≤3 3．（4分）如果（3n）2＝316，那么n的值为（　　） A．3 B．4 C．8 D．2 4．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若添加一个条件，使得平行四边形ABCD一定为菱形，该条件是（　　） A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CDB 5．（4分）如图，△ABC与△A′B′C′位似，点O为位似中心．已知OA：OA′＝1：3，△ABC的面积为3，则△A′B′C′的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．27 6．（4分）估计的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．（4分）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程25千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程21千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省20分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD＝2，则线段CD的长是（　　） A．2 B． C． D． 9．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是（　　） A．12.5 B．12 C．10 D．10.5 10．（4分）已知三个关于x的多项式A＝（m﹣1）x5﹣x2，B＝﹣2x|n+2|+（1﹣2n）x+1，C＝﹣x2+（3n﹣1）x+n﹣1，有以下结论：①当m＝1，n＝0时，|2A﹣B|+|A﹣C﹣4|的最小值是4；②若A﹣B+C＝0是关于x的一元一次方程，则（m﹣n）x的值为﹣1或；③若A+B+C是关于x的二次三项式，且n≠﹣2，则2m﹣n有3种不同的结果．其中，正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算＝　 　． 12．（4分）已知a是方程x2+3x﹣1＝0的一个实数根，则﹣2a2﹣6a+2025的值为 　 　． 13．（4分）从﹣2，0，2这三个数中，任取两个不同的数分别作为a，b的值，恰好使得关于x的方程x2+ax﹣b＝0有实数解的概率为　 　． 14．（4分）对于反比例函数y＝，当x＞1时，y的取值范围是 　 　． 15．（4分）如图，矩形ABCD中，以C为圆心，CD的长为半径画圆，交AB于点E，再以B为圆心，BC的长为半径画圆，恰好经过点E．已知，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．（4分）如图在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥BC交BC于F，AC＝8，BC＝12，则BF的长为 　 　． 17．（4分）若关于x的分式方程＝3有非负整数解；且数a使关于m的二次函数y＝﹣m2+（1﹣a）m+8，当m＜﹣2时，y随m的增大而增大，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 18．（4分）阅读材料：一个四位自然数N＝（a、b、c、d为数位上的数字且均不为0），把这个四位数分成两个两位数和，若，则称该数为“60”数．例如：四位数4218，把它分成两个两位数42和18，因为42+18＝60，所以4218为“60”数．四位数5324，把它分成两个两位数53和24，因为53+24＝77≠60，所以5324不是“60”数． 根据材料，最小的“60”数是 　 　．已知是一个“60”数，去掉它的千位数字后得到一个三位数，去掉它的个位数字后得到一个三位数，若与的和能被11整除，则满足条件的N的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算： （1）x（x+2y）﹣（x﹣y）（x+y）； （2）． 20．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BD是对角线． （1）用尺规完成以下基本作图：在边AD的下方作射线AE，使∠DAE＝∠1，射线AE分别交BD于点O，交BC的延长线于点E，连接DE．（只