第五单元一元一次方程　单元练习　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册第五单元一元一次方程 一、选择题 1.若关于的方程是一元一次方程，则（    ） A．2 B．0 C．2或0 D．不确定 2．方程的解是（　　） A． B． C． D． 3．一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对了（　　） A．18道 B．19道 C．20道 D．21道 4.用一根长为厘米的细绳围成一个长方形，如果它的长比宽多厘米，则这个长方形的面积为（    ） A． B．平方厘米 C．平方厘米 D． 5．下列方程中，x＝不是其解的是（　　） A．2x＝1 B．﹣2x+2＝3 C．x＝1﹣x D．（x﹣1）＝﹣ 6.疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 7.小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（    ） A．他身上的钱还缺65元 B．他身上的钱会剩下65元 C．他身上的钱还缺115元 D．他身上的钱会剩下115元 二、填空题 8.已知，，若A比B大7，则x的值为　　. 9.关于x的一元一次方程ax+4＝10的解为x＝2，则a＝　　． 10.如果关于x的方程（m2﹣1）x＝1无实数解，那么m满足的条件是________． 11.将一个底面直径是10cm、高为40cm的圆柱锻压成底面直径为16cm的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏本，则在这次买卖中，他赔了___________元． 12.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染看不清楚了，被污染的方程是“2y﹣＝y+□”，怎么办呢？他想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝﹣1，于是他很快就知道这个“□”的内容，那么“□”的内容是　　． 13.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算，如，那么当时，则x的值为　　． 三、解答题 14.计算题 (1)3.5x-5=0.5x+10-2x; (2)2x- 15.下面是王丽解方程的过程： 解：去分母得：2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x）（第一步）， 去括号得：4x﹣2＝5﹣x（第二步）， 移项合并得：5x＝7（第三步）， 系数化为1得：x＝（第四步）， 根据解答过程完成下列任务． （1）任务一：①上述解答过程中，第一步的变形依据是　　；②第　　步开始出现错误，这一步不正确的原因是　　； （2）任务二：方程正确的解为　　； （3）任务三：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议　　． 16.如图，把一块长为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为多少？ 17.甲、乙两城相距1 120 km,一列快车从甲城出发开往乙城,行驶120 km后,另一列动车从乙城出发开往甲城,动车出发2 h后与快车相遇,若快车每小时行驶的路程比动车每小时行驶的路程的一半多5 km,则动车平均每小时行驶多少千米? 18．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然一号队员以45千米/时的速度独自行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？ 19.2023年元旦期间，某超市打出促销广告，如表所示： 一次性所购物品的原价 优惠办法 不超过200元 没有优惠 超过200元，但不超过600元 全部按九折优惠 超过600元 其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按八折优惠 （1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款元；  （2）小王购物时一次性付款580元，所购物品的原价是多少元？ （3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵， 20.两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？ 某校开展校园艺术节系列活动，派张老师到文体商店购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与张老师的对话内容，解答下列问题． 商店老板：如果你再多买一