2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列算式中，结果等于的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，，则（　　） A．22 B．19 C．16 D．10 5．已知，则值为（　　） A．10 B．11 C．15 D．16 6．三角形的三边长分别为 ，且满足等式 ，则此三角形是（　　） A．以 为斜边的直角三角形 B．以 为斜边的直角三角形 C．以 为斜边的直角三角形 D．以 为腰的等腰三角形 7．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户王老汉，第二年，他对王老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得王老汉的租地面积会（　　） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 8．如图，长方形中，，，正方形，正方形和正方形都在它内部，记，，若，则长方形的面积是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 9．因式分解：=　 　 10．若，，则　 　. 11．已知，，则　 　． 12．展开后不含x的一次项，则m的值为　 　． 13．一个长方形的面积是 ，宽为 ，则这个长方形的长为　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．因式分解： （1） （2） 16． “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）； （2）当，时，求绿化部分的面积． 17．已知a，b，c是的三条边长，且a，b，c是正整数． （1）若a，b，c满足，且，求的周长； （2）若a，b，c满足，且的周长是偶数，求c的值 18．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： ，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你检验这个等式的正确性； （2）若，你能很快求出的值吗? 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9． 10．4 11．25 12．12 13． 14．（1）解：原式 （2）解：原式 15．（1）解： = = （2）解： = = = 16．（1）解：依题意得： 平方米． 答：绿化面积是平方米 （2）解：当，时， 平方米． 答：绿化面积是平方米． 17．（1）解：∵， ∴a+b＝17，ab＝60， ∵a，b，c是正整数， ∴a＝12，b＝5，或a＝5，b＝12， ∵＝169， ∴c＝13或c＝﹣13（不合题意，舍去）， ∴c＝13， ∴△ABC的周长为5+12+13＝30； （2）解：∵， ∴， 解得b＝3，a＝2b＝6， ∴6－3＜c＜6＋3， ∴3＜c＜9， ∵△ABC的周长是偶数，且a+b＝9是奇数， ∴c是奇数， ∴c＝5或7． 18．（1）解： ． ∴ （2）解：由（1）得，． 当时， 学科网（北京）股份有限公司 $$