山东省济宁市邹城市第四中学2023-2024学年上学期12月月考七年级数学试题

第 1 页，共 7 页 2023～2024学年第一学期数学 12 月月检测 一．选择(310=30 分) 1.已知下列方程：① 2 2x x   ； ②0.3 1x  ； ③ 5 1 2 x x  ； ④ 2 4 3x x  ； ⑤ 6x  ；⑥ 2 0x y  ．其中一元一次方程的个数是 （ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 2. 方程 1 2 4 3 6 2 x x x     的“解”的步骤如下，先错在哪一步（ ） A．2(x－1)－(x+2)=3(4－x) B．2x－2－x+2=12－3x C．4 x=12 D．x=3 3．把方程 1 03.0 2.017.0 7.0    xx 中的分母化为整数，正确的是（ ） A、 1 3 217 7    xx B、 1 3 217 7 10    xx C、 10 3 2017 7 10    xx D、 1 3 2017 7 10    xx 4.若关于 x 的方程 043  ax 的解是 1x  - ，则 a 的值等于（ ） A.－1 B. 1 C.－7 D. 7 5.某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该 商品的进货价为（ ）A．80 元 B．85 元 C．90 元 D．95 元 6.某同学在解方程 3x－1＝□x＋2 时，把□处的数字看错了，解得 x＝－1，则 该同学把□看成了（ ）A. 3 B. 1 3 C. 6 D. － 1 6 7.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用 4 小时,已知轮船在静水中的速度为 30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度 为 x千米/时,则列方程正确的是（ ） A.    3 30 4 30x x   B.    3 30 4 30x x   C.    3 30 4 30x x   D.    3 30 4 30x x   8.某文件需要打印，小李独立做需要 12 小时完成，小王独立做需要 8 小时完 成．现由小李先做 3 小时，小王和小李再合作共同完成．若设完成这项任务共 第 2 页，共 7 页 需 x小时，则下列方程正确的是（ ） A. 3 1 12 8 x x    B. 3 3 1 12 8 x x    C. 1 12 8 x x   D. 3 1 12 8 x x   9.两根同样长的蜡烛，粗烛可燃 4小时，细烛可燃 3小时，一次停电，同时点 燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的 2 倍，则停电的时间为 （ ）A. 2 小时 B. 2小时 20 分 C. 2小时 24 分 D. 2小时 40 分 10.若关于 x的方程 0a x  有两个解， 0b x  只有一个解， 0c x  无解， 则 a、b 、 c的关系是（ ）． A. a b c  B. a c b  C. b c a  D. c b a  二.填空(35=15分) 11.如果关于 x的方程   05m2xm2 1m   是一元一次方程，则 m= ； 12.若关于 x的方程 5x﹣1＝2x+a 的解与方程 4x+3＝7 的解互为相反数，则 a＝ ________． 13.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子 算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各 几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2辆车， 若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果 我们设有 x 辆车，则可列方程 . 14.已知关于 x 的一元一次方程 32023 2023  xm x 的解为 x=2，那么关于 y 的方程 3)1(2023 2023 1   ym y 的解 y= 15.如图，用一块长5cm.宽2cm的长方形纸板，和一 块长4cm .宽1cm 的长方形纸板，与一块正方形纸板以 及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼 第 3 页，共 7 页 成的大正方形的面积是___ 2cm . 三．应用 16.