《7.5解决问题》（教案）-三年级上册数学人教版

第5课时 解决问题 教案 教学目标： 1．进一步掌握长方形和正方形的周长计算公式。 2．通过拼一拼，寻找使图形周长最短的拼图方法。 教学重点： 利用长方形和正方形的周长计算公式解决问题。 教学难点： 寻找使图形周长最短的拼图方法。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 师：用4个边长是1分米的正方形纸拼一拼，能拼成哪些四边形？动手拼一拼。 学生独立完成任务。 师：它们的周长是多少呢？ 生1：可以摆成长方形，长方形的周长：（4+1）×2=10（厘米） 生2：可以摆成正方形，正方形的周长：2×4=8（厘米） 师：用同样多的小正方形拼成长方形或正方形，它们的周长为什么不相同呢？这里面有什么秘密呢？今天我们就一起来研究并解决这个问题。【板书课题：解决问题】 设计意图：复习前面知识，为这节课的学习做铺垫。对本节课内容简化操作，吸引学生的注意力，通过动手操作与计算，让学生思考为什么用同样多的小正方形拼成的四边形周长不相同，激发学生的学习兴趣。 【合作交流 探索新知】 一、用数量、大小相同的小正方形拼长方形和正方形 1．课件出示例5。 分析题意。 师：题目告诉我们什么？要解决的问题是什么？ 学生先独立思考，然后再和小组同学商量一下。 生：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 2．独立探究 师：用16张正方形纸拼图形，有不同的拼法，怎样拼使周长最短呢？相信同学们都有了自己的计划，为了更好地解决这个问题，请大家利用课前准备好的小正方形纸片拼一拼、算一算。 学生独立拼图，组内交流，教师巡视指导。 同组学生可能会选择不同的表示方法，引导各组组长对所有的数据有条理地收集，并优化表示方法，选择统一的、有序的方法来展示自己的思路。 师：哪个小组能上来展示自己的成果？ 课件出示拼法一。 生1：我是这样拼的，拼成1排，16个，周长是（16+1）×2=34（分米）。 课件出示拼法二。 生2：我是这样拼的，拼成2排，每排8个，周长是（8+2）×2=20（分米）。 课件出示拼法三。 生3：我是这样拼的，拼成4排，每排4个，周长是4×4=16（分米）。 师：对比分析，哪种拼法周长最短？ 根据学生反馈，课件展示结果，最后出示统计表。 师：大家看，观察统计表，你发现怎样的拼法图形的周长最短？ 生：拼法三拼出的图形的周长最短，即拼成正方形时周长最短。 师：用16个小正方形能拼成2种长方形和1种正方形；拼成正方形的周长最短。 师：如果用36张正方形纸拼呢？你有什么发现？ 生1：从排成1排开始，即（36+1）×2=74（分米）。 生2：排成2排，即（18+2）×2=40（分米）。 生3：排成3排，即（12+3）×2=30（分米）。 生4：排成4排，即（9+4）×2=26（分米）。 生5：排成6排，即6×4=24（分米）。 学生独立完成。最后发现拼成正方形时周长是最短的。 课件再次展示拼组动画，让学生在观察中体会到正方形的周长是最短的。 …… 二、小结 用数量、大小相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短。 设计意图：本节课先用16个小正方形拼组，通过引导学生发现如何摆成四边形，其中有什么样的规律，通过对一般图形的剖析，引发学生对此类问题的思考，帮助学生形成理性而严密的思维，为后面的解决问题做好铺垫。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．用12个1厘米的正方形拼成下面的图形。 2．选择。 （1）下面的图形中，（ A ）的周长最长。（每个小方格都同样大） A． B． C． （2）至少要用（ B ）个相同的小正方形才能拼成一个大正方形。 A．2 B．4 C．9 3．用2个完全相同的长方形拼成一个大长方形，有几种拼法？画一画，并计算它们的周长。 拼法一： （5+5+4）×2=28（厘米） 拼法二： （4+4+5）×2=26（厘米） 二、巩固 4．把下面的长方形沿虚线剪成A、B两部分，再重新分别拼成下面的四个图形。 （1）拼成的图形中，周长最短的是图形（ ③ ）。 （2）拼成的图形中，图形（ ② ）和图形（ ④ ）的周长相等。 5．用一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸板，若把它剪成4张同样的长方形纸板，设计了以下三种剪法。看图算一算每种剪法中剪成的小长方形纸板的周长。 8÷4=2（厘米） 12÷4=3（厘米） 12÷2=6（厘米） （12+2）×2=28（厘米） （8+3）×2=22（厘米） 8÷2=4（厘米） （6+4）×2=20（厘米） 6．将一个周长为24厘米的大正方形剪成如下图所示的4个同样大小的小正方形，那么4个小正方形的周长之和比原来的大正方形周长多多少？ 大正方形的边长：24÷4=6（厘米） 4个小正方形的周长之和比原来的大正方形周长多4个原来大正方形的边长： 6