6.2 解一元一次方程练习题2023—2024学年华东师大版七年级数学下册

6.2 解一元一次方程练习题 一、单选题(共10小题) 1.方程的解是(    ) A. B. C. D. 2.解方程，以下去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 3.设，，是实数，(   ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4.在解方程时，方程两边同时乘，去分母后，正确的是(   ) A. B. C. D. 5.已知方程，则整式的值为(   ) A. B. C. D. 6.若，则(    ) A. B. C. D. 7.若关于的方程的解是，则等于(   ) A. B. C. D. 8.方程解答过程的顺序是(   ) ①合并同类项，得；②移项，得；③系数化为，得 A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② 9.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（） A. B. C. D. 10.右边的框图表示琳琳同学解方程的过程，已知 这个过程有错误，则开始出现错误的步骤是(   ) ‍ A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第五步 二、填空题(共11小题) 11.等式两边都加上（或减去）    或    ，所得结果仍是等式. 12.阅读下列解题过程: . 解：方程两边同时加上，得．① 方程两边同时除以，得.② 上述解法错在了第    步(填序号)，理由：                ． 13.当     时，等式成立． 14.已知，且，则的值是     ． 15.若代数式与的值相等，则的值是    ． 16.若是关于的一元一次方程，则的值为     ． 17.依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：去分母，得. (     ) 去括号，得. (     ) (     )，得. (     ) 合并同类项，得. (     )，得. (     ) 18.阅读材料：设（，），（，），如果，则，根据该材料填空，已知（，），（，），且，则     ． 19.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是，则输出的结果为，要使输出的结果为，则输入的最小正整数是    ． ‍ 20.对于实数，，定义运算．若，则     ． 21.“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放     个“■”． ‍ 三、解答题(共7小题) 22.老师在黑板上写了一个等式：．王聪说:“.”刘敏说：“不一定，当时，这个等式也可能成立．”你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 23.将的两边都除以，得，对其中错误的原因，四名同学归纳如下： 甲说：“方程本身是错误的．” 乙说：“方程无解．” 丙说：“方程两边不能除以.” 丁说：“小于．” 请谈谈你的看法． 24.当取何值时，代数式的值比的值小？ 25.解方程： 26.先阅读，后解题：符号表示的绝对值为，表示的绝对值为，如果，那么或.若解方程，可将绝对值符号内的看成一个整体，则可得或，分别解方程可得或.利用上面的知识，解方程：. 27.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组人，后来重新编组，每组人，这样就比原来减少组，则这些学生共有多少人？ 28.为了准备小颖年后上大学的学费元,她的父母现在就参加了教育储蓄(教育储蓄的利率如下表)． 下面有两种储蓄方式: （1）先存一个三年期的年后将本息和自动转存一个三年期; （2）直接存一个六年期的． 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少? 参考答案 1.【答案】C 【解析】移项得：， 合并同类项得： 故选：. 2.【答案】D 【解析】根据乘法分配律得：， 去括号得：， 故选：． 3.【答案】B 【解析】两边加不同的数，故不符合题意； ‍两边都乘以故符合题意； ‍时，两边都除以无意义，故不符合题意； ‍两边乘以不同的数，故不符合题意. 故选 4.【答案】B 5.【答案】A 【解析】由得 故选 6.【答案】A 【解析】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是本题的关键． 解：等式两边同乘，得， 故选：． 7.【答案】D 【解析】把代入方程，得， 解得. 8.【答案】C 【解析】根据解方程的步骤：先移项，再合并同类项，最后系数化为.故选. 9.【答案】A 【解析】设立方体的质量为，圆柱体的质量为，球体的质量为． 假设四个选项都是正确的，则有中中＋，中中． 观察对比可知选项和另外三个选项是矛盾的，故选 10.【答案】C 11.【答案】同一个数；同一个代数式 【解析】根据等式基本性质1. 12.【答案】②；方程两边不能同时除以，因为可能为 13.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了等式的性质，解