精品解析：四川省巴中市巴州区巴中中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年八年级数学华师版 12月学情问卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、单选题（每个3分，共36分） 1. 已知△ABC三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（　　） A. 24 B. 30 C. 40 D. 48 2. 在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. a=7，b=24，c=25 B. a=1.5，b=2，c=2.5 C. a=4，b=5，c=6 D. a=，b=1，c=2 3. 若实数、满足，且、恰好是的两条边长，则第三条边长为（ ）． A. 5 B. C. 5或 D. 以上都不对 4. 下列各组数中，不是勾股数的一组是（ ） A. 1，2， B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 15，8，17 5. 的三边长分别为，，，下列条件：①；②；③；④．其中能判定是直角三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 一个圆桶底面直径为7cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A. 20cm B. 25cm C. 26cm D. 30cm 7. 一颗大树在一次强烈的地震中于离树根B处米的C处折断倒下，树顶A落在离树根B处米，则大树的原长为（ ）米． A. B. C. D. 8. 如图，分别以直角三角形三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2+S3之间的关系是（　　） A. S1＞S2+S3 B. S1=S2+S3 C. S1＜S2+S3 D. 无法确定 9. 如图，一只蚂蚁沿棱长为的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的最短路程为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长为（　　） A. 3 B. 2 C. 4 D. 11. 如图，平分，点P是上一点，于点M，点N是射线上的一个动点，若，，则的最小值为（　　 ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，数轴上点表示数为，点表示的数是，过点作，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每个3分，共18分） 13. 等腰三角形的周长是，底边长是，则它的面积是_______． 14. 用反证法证明“若，则”是真命题，第一步应先假设___________________． 15. 若一个三角形的三边长分别为，则这个三角形最长边上的高为______． 16. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且a＋c＝27，a-c=3，则b的值是___． 17. 如图,圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是___________. 18. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB＝∠B，若AC＝10，AB＝26，则AD＝　 　． 三、解答题（共46分） 19. 用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角． 20. 如图，在中，，D为边的中点，过点D作，交于点E，交于点F． （1）试判断线段与是否相等？并说明理由； （2）若，，求线段的长． 21. 如图，四边形中，，且，求的度数． 22. 如图，一架梯子长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m． （1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2）如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子底部在水平方向也滑动了4m吗？说明理由． 23. 如图：这个图形被称为“弦图”，它是由四个全等的直角三角形拼成的，你能用这个拼图验证勾股定理吗？ 24. 如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长为，宽为，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高，宽，则这辆货运卡车能否通过该隧道？ 25. 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE． （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由； （2）求证：BG2﹣GE2=EA2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年八年级数学华师版 12月学情问卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、单选题（每个3分，共36分） 1. 已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（　　） A. 24 B. 30 C. 40 D. 48 【答案】A 【解析】 【详解】已知△ABC的三边分别为6，10，8，由62+82=102，即可判定△ABC是直角三角形，两直角边是6，8，所以△ABC的面积为×6×8=24，故选A． 2. 在下列以线段a、b、c长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（