第5章　二次函数期末高频考点综合复习训练　2023—2024学年苏科版数学九年级下册

12.18二次函数 1.将二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线与这个新图象有4个公共点，则的取值范围为（ ） 2．关于x的二次函数与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是_____． 3.已知抛物线，当时，随的增大而增大，的取值范围是 __． 4.抛物线的对称轴为直线， （1）_____． （2）若抛物线在内与x轴只有一个交点，则t的取值范围是_____． 5.如图，将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分），若直线与新图象只有四个交点，则m的取值范围是___________． 6.二次函数，关于该函数在的取值范围内，函数值的范围是______． 7． 已知函数在上的最大值是2，最小值是，则的取值范围是________． 8.已知二次函数f(x)=2x2+ax+b，若f(a)=f(b+1),其中a≠b+1，则f(1)+f(2)=( ) 9.如图，有规律的“心电”图形由图形M不断向右重复组成．图形M分为两条曲线和两条线段：曲线AB是二次函数y＝﹣2x2+8x+2图象的一部分，该二次函数顶点是B，与y轴交于点A；曲线BC是反比例函数图象的一部分；线段CD是直线y＝x﹣1的一部分；线段DA1是直线y＝﹣2x+b的一部分．若点P（m，n），K（2021，k）是“心电”图形上的两点，则n﹣k的最大值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 10. 11．当时，直线（m为常数）与抛物线在自变量x取值范围内的图象有一个交点，则m的取值范围是_____________． 12.已知函数在的最大值是1，最小值是，则的取值范围是______． 13.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B（4，0），点M是第二象限内的一个动点，连接AM、OM、BM，且∠MAO＝∠MOC，则BM的最大值是 　 　． 14.如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论： ①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论是______．（填序号）． 15.二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值列表如下： x … ﹣3 0 1 3 5 … y … 7 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 则一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解为 _____ 16.已知抛物线y=ax2-3ax+a2+1(a≠0)图像上有两点A（x1,y1）,B(x2,y2),当x1＜x2＜-1时，有y1＜y2，当-1≤x1≤2，y1最小值是6，则a的值为（ ） A. -1 B.-5 C.1或-5 D.-1或-5 17.如图，已知的顶点坐标分别为，，，若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18.已知二次函数，当时，函数值的取值范围是，则m的取值范围是___________． 19.下面函数上任取不同的两点P1(x1,y1),P2（x2,y2),一定能使＞0成立的 ①.y=3x-1 ②y=-x2+2x-1 (x＞0） ③y=- ④y=x2-4x+1（x＞2） 20.某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为________ 21.某市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月，（按天计）的第天（为正整数）的销售价格（元千克）关于的函数关系式为销售量y（千克）与之间的关系如图所示． （1）求与之间的函数关系式为___________； （2）若该农产品当月的销售额最大，最大销售额是___________.（销售额=销售量×销售价格） 22.在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品．原料的单价是原料单价的倍，若用元收购原料会比用元收购原料少．生产该产品每盒需要原料和原料，盒还需其他成本元．市场调查发现：该产品每盒的售价是元时，每天可以销售盒；每涨价元，每天少销售盒． （1）填空：、两原料的单价分别为____元、_____元，每盒产品的成本______元（成本=原料费+其他成本） （2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）； （3）若每盒产品的售价不