27.2.2 直线与圆的位置关系课件2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

第27章　圆 27.2　与圆有关的位置关系 27.2.2　直线与圆的位置关系 单击此处编辑母版文本样式 1.知道直线与圆的三种位置关系. 2.能用圆心与直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系. ◎重点:直线与圆的三种位置关系. ◎难点:用圆心与直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 太阳从海平面升起，火红的黎明带来了无限生机.如果将海平面看作一条直线，将冉冉升起的太阳看作一个圆，那么，在太阳升起的过程中，你发现直线与圆有几种位置关系？是哪几种？ ·导学建议· 让学生充分观察动画，自己总结出三种不同的位置关系. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 直线与圆的位置关系  请你阅读课本本节开始至“例1”前面的内容，思考:直线与圆有几种位置关系？如何判断？ 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 想一想: 如何从公共点的个数判断直线与圆的位置关系？不同位置的直线各叫什么？ 解:当直线与圆没有公共点时，我们说直线与圆相离；当直线与圆只有一个公共点时，我们说直线与圆相切，此时的直线叫做切线；当直线与圆有两个公共点时，我们说直线与圆相交，此时的直线叫做割线. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 议一议: 如何从圆心到直线的距离d与半径的关系判断直线与圆的位置关系？ 解:圆心到直线的距离d＞r⇔直线与圆相离；圆心到直线的距离d＝r⇔直线与圆相切；圆心到直线的距离d＜r⇔直线与圆相交. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　判断直线与圆的位置关系有几种方法？是哪几种？ 解:有两种方法，分别是由直线与圆的公共点的个数和圆心到直线的距离与半径的关系来判断. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在上课过程中，要让学生能够将直线与圆的位置关系、公共点的个数和圆心到直线的距离三者的关系对应好，让学生能知一推二. 　已知直线l与☉O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则☉O的半径是　5　.  5 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 1.若直线a与☉O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB＝16，则☉O的半径为　10　.  10 2.已知Rt△ABC的斜边AB＝8 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心作圆，当半径R＝　2　时，AB与☉O相切.  2 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，且以C为圆心，r为半径作圆. (1)当直线AB与☉C相切时，求r的取值范围； (2)当直线AB与☉C相离时，求r的取值范围； (3)当直线AB与☉C相交时，求r的取值范围. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 解:过点C作CD垂直AB于点D，由∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，得BC＝4，则高CD＝2.4.(1)当直线AB与☉C相切时，r＝2.4； (2)当直线AB与☉C相离时，r＜2.4； (3)当直线AB与☉C相交时，r＞2.4. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　已知☉O的半径为5 cm，点O到直线l的距离OP为7 cm，如图所示. (1)怎样平移直线l，才能使l与☉O相切？ (2)要使直线l与☉O相交，应把直线l向上平移多少cm？ 解:(1)直线l向上平移2 cm或12 cm. (2)大于2 cm且小于12 cm. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　上面变式演练，应注意什么问题？ 解:(答案不唯一)如注意直线与圆相切有两种情况，与圆相交是在两条切线之间. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 1在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，BC＝5 cm，以点C为圆心，6 cm的长为半径的圆与直线AB的位置关系是　相交　.  2已知☉O的半径为4 cm，直线l与☉O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是　0≤d＜4　.  相 交 0≤d＜4 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 3设☉O的直径的长为m，直线l与☉O相离，点O到直线l的距离为d，则d与m的关系是(　C　) A.d＝m B.d＞m C.d＞ D.d＜ C 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 4在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝AC＝10，以C为圆心，分别以5，5，8为半径作圆，那么直线AB与圆的位置关系分别是　相离　，　相切　，　相交　.  相离 相切 相交 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 5若∠OAB＝30°，OA＝10 cm，则以O为圆心，6 cm为半径的圆与直线AB的位置关系是(　A　) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 6在平面直角坐标系中，以点(－1，2)为圆心，1为半径的圆必与(　D　) A.x轴相交 B.y轴相交 C.x轴相切 D.y轴相切 A D 单元构建 单击此处编