14.2.2完全平方公式 同步训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2完全平方公式 一、选择题。 1．计算1012等于（　　） A．1002+1 B．101×2 C．1002+100×1+1 D．1002+2×100+1 2．如果（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4，则一定成立的是（　　） A．a是b的相反数 B．a是﹣b的相反数 C．a是b的倒数 D．a是﹣b的倒数 3.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于(　　) A.64        B.48       C.32      D.16 4.下列多项式不是完全平方式的是( )． A. B. C. D. 5．如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（ ） A．9 B．－9 C．±9 D．±18 6.若，则的值是（ ） A． B． C． D． 7.如果，那么代数式的值是（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 8．如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（ ） A．9 B．－9 C．±9 D．±18 9.已知整式①，②，若，则下列说法正确的是（ ） A．①与②的和是常数 B．①与②的差是常数 C．①与②的积是常数 D．①与②的和、差、积都与t的值有关 10. 如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a－1的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形（不重叠，无缝隙），则该长方形的面积是（ ） A. a B. 2a C. 4a D. a2－1 11.如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝22，阴影部分的面积是（ ） A．15 B．17 C．20 D．22 二、填空题。 1．（y－）2=______，（2y－3x）2=______． 2．（a+b）2=（a－b）2+_____，（a－b）2=（a+b）2+_______． 3.已知，则______． 4．若a、b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=____________ 5.若，则代数式的值为________. 6.多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是　 　（任写一个符合条件的即可）． 7. 一个正方形的边长为a cm，若其边长减少3 cm，则其面积减少 cm2. 8.已知a2+4a+m是完全平方式，则m的值为________;已知多项式x2+4x+k2是一个完全平方式，则k的值为__________. 三、解答题。 1．计算： （1）；  （2）；  （3）；  （4）． 2.已知x+y=5，xy=1. (1)求x2+y2的值. (2)求(x﹣y)2的值. 3.先化简，再求值：，其中满足． 4.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a、b． (1)请用含有a、b的代数式表示阴影部分的面积． (2)如果a＋b＝16，ab＝32，求阴影部分的面积． 5. 如图，在一个边长为b的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，下面给出两种设计方案，请你分别求出花坛部分（阴影部分）的面积S的表达式。 6．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）图②中的阴影部分的面积为　 　． （2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是　 　． （3）若x+y＝﹣6，xy＝，则x﹣y＝　 　． （4）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢____________. 学科网（北京）股份有限公司 $$