第五章一元一次方程（单元测试）2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程（单元测试） 2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知a＝b，下列四个式子中，不正确的是（    ） A．2a＝2b B．﹣2a＝﹣2b C．a+2＝b﹣2 D．a﹣2＝b﹣2 2．下列变形符合等式基本性质的是（　　） A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2x B．如果a＝1，那么a＝﹣3 C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2 D．如果ak＝bk，那么a=b 3．将方程去分母，得（ ） A．4（2x﹣1）=1﹣3（x+2） B．4（2x﹣1）=12﹣（x+2） C．（2x﹣1）=6﹣3（x+2） D．4（2x﹣1）=12﹣3（x+2） 4．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫图．请同学们在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择合适的数字填入如图所示的幻方中，要求每一横行、同一竖行、两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（　　） 7 2 n 5 A．1 B．2 C．8 D．9 5．下列方程变形正确的是（　　） A．方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2 B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1 C．方程可化为3x=6 D．方程系数化为1，得x=﹣1 6．下列方程：①；②；③；④；⑤，其中属于一元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．将方程去分母得(     ) A． B． C． D． 8．若关于x的方程3（x﹣1）+a=b（x+1）是一元一次方程，则（　　） A．a，b为任意有理数 B．a≠0 C．b≠0 D．b≠3 9．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示, 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1，2，-2，-4，5，-5，6，8 填入如图2所示的 “幻方” 中，部分数据已填入，则图中的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．下列等式变形中，错误的是（） A．由a=b，得a+5=b+5 B．由–3x=–3y，得x=y C．由x+m=y+m，得x=y D．由a=b，得 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．有两个空的圆锥、圆柱容器，圆锥的底面直径是厘米，高是厘米；圆柱的底面直径是厘米，高是厘米.在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深 厘米. 12．如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC、∠COD、∠DOB的比为2：3：4，则其中最大的角是 度． 13．甲组有10人，乙组有14人．现在另增调12人加入甲组或乙组，要使乙组人数是甲组人数的2倍，则甲组应调来 人． 14．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配 人生产螺栓，余下人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母正好配套． 15．解方程，则x= ． 16．某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为 ． 17．方程3x+1=7的根是 ． 18．某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解方程： （1）； （2）． 20．关于x，y的方程组． (1)若方程组的解x与y互为相反数，求k的值； (2)若方程组的解x与y满足条件，求k的取值范围． 21．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示的数表： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 … … … … … … … … (1)十字框中的五个数的和与中间数21有什么关系？ (2)设中间的数为，用代数式表示十字框中五个数的和． (3)十字框中的五个数的和能等于2021吗？能等于2025吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由． 22．某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克468元，按标价出售，不优惠，乙店标价每克525元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为克，其中． （1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x的代数式表示）； （2）李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最