第19章四边形单元达标测试卷2022-2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册第19章四边形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 2．如图，已知平行四边形ABCD的周长等于22cm，AC=8cm，则△ABC的周长是（　　） A．11cm B．15cm C．16cm D．19cm 3．要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（　　） A．AB=BC B．AD=BC C．AB=CD D．AC=BD 4．下列命题中，真命题是（　　） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 5．在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．如图所示，在菱形 中， ， ，则菱形 的周长是（　　）． A．20 B．15 C．10 D．5 7．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是（　　） A．14； B．24； C．30； D．48. 8．下列命题中，能判断四边形是矩形的是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等且互相平分 D．对角线互相垂直 9．如图，P是矩形 的边 上一个动点，矩形的两条边 的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线 和 的距离之和是（　　） A． B． C． D．无法确定 10．如图，在中，E，F是对角线AC上的点，如果添加一个条件，使，则添加的条件不能为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为　 　. 12．如图，有一块边长为6的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与交于点F，与延长线交于点E，则四边形的面积是　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交边AD于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△ABE的周长等于　 　． 14．如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为 　 　cm． 三、解答题 15．如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP． 求证：FP=EP． 16．如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AO，OC的中点， 求证：DN=BM．（用最简便的方法证明） 17．如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点，连接EF、FG、GH、EH、BD分别与EF、HG相交于点M、N，AC分别与EH、FG相交于点P、Q． （1）求证：四边形EFGH为矩形； （2）如图2，连接FH，若FH经过点O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积相等的矩形． 18．如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，又BC = 8，AD = 6，求：AB＋CD的长． 四、综合题 19．如图，将长方形 沿直线 折叠．顶点 恰好落在 边上 点处，已知 ， ． （1）求图中阴影部分的面积． （2）求 的值． 20．如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD． （1）求证：△ADE≌△CBF． （2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论． 21．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上． （1）作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于点E； （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若BC=5，点D是AC的中点，求DE的长． 22．如图，平行四边形 的对角线 ， 交于点 ， 平分 ，交 于点 ，且 . （1）求证： ； （2）若 ， ，连接 ； 若 ，求平行四边 的面积； 设 ，试求 与 满足的关系. 23．如图1．在边长为10的正方形 中，点 在边 上移动（点 不与点 ， 重合）， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ，将正方形 沿 所在直线折叠，则点 的对应点为点 ，点 落在点 处， 与 交于点 ， （1）若 ，求 的长； （2）随着点 在边 上位置的变化， 的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 的度数； （3）随着点 在边 上位置的变化