第五章一元一次方程期末章节基础练习2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程期末章节基础练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．《孙子算经》中有道“共车”问题，其大致意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=( ) A．-2； B．2； C．4； D．6； 3．下列方程中：①x﹣2＝；②x＝6；③；④x2﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知，则是（ ）. A．正数 B．零 C．负数 D．无法确定 5．将方程2x＋3＝3x＋2变形后，得2x－3x＝2－3，根据是(　　) A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．合并同类项的法则 D．以上均不对 6．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．运用等式性质进行的变形,正确的是（ ） A．若 B．若 C．若 D． 8．春节来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利10元．这种书包的进价是（    ）元． A．40 B．35 C．50 D．38 9．若、互为相反数（≠0），则关于的方程的解是（ ）． A． B． C．或 D．不能确定 10．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人．则同时参加这两个小组的人数是（    ） A．16 B．12 C．10 D．8 二、填空题 11．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．下面的广义三阶幻方中，给出了4个数，请你求出a= ． 12．已知关于x的方程有整数解，那么满足条件的整数 ． 13．如果x=2是x+a=1的解，那么a的值是 ． 14．如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过 秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍． 15．如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为cm，那么这个长方形的面积为 16．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”，如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了48个野果，则在第2根绳子上的打结数是 ． 17．《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有x个人买羊，可列方程为 ． 18．若关于x的方程m﹣3x＝x﹣4的解是x＝2，则m的值为 ． 19．小雪骑自行车从A地到B地，小芸骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进.已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24km，到中午12时，两人又相距24km，则A，B两地间的路程是 km. 20．若有理数x满足方程|1-x|=1+|x|，则化简|x-1|的结果是 ． 三、解答题 21．如图，为数轴的原点，在数轴上有三个点，，，它们表示的有理数分别为，，．已知，为线段的中点． (1)求，，三点表示的有理数， ， ， ； (2)若点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动秒后，求，两点间距离； (3)若点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动几秒后，，的距离是？ 22．解下列方程：                       23．如图，已知在中，，，是的一个外角，且，求的度数． 24．定义新运算“※”为，如，根据定义的