4.5 牛顿运动定律的应用（传送带问题）课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专题一 传送带问题 学习目标 2023年12月17日 1.掌握两类传送带的模型建构，会根据已有基础知识 分析物理过程。 2.巩固动力学问题的解题思路，并能熟练运用其解决 传送带问题。 完成一个小目标，需要一个大智慧！ （一）水平传送带问题 1.例说水平传送带模型 例1.如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数µ=0.2。若A端与B 端相距l=4m，g=10m/s2。求:(1)物体由A到B的时间;(2)物体由A到B的过程中，物体相对传送带滑过的距离。 我问你答 （1）物体加速过程中的加速度多大？ mg N µmg a （2）物体与传送带共速后做什么运动？ 答：物体与传送带共速后，若继续加速，则v物>v,物体所受摩擦力向后，物体减速；若减速，则v物<v,物体所受摩擦力向前，物体加速。假设均不成立。故：物体与传送带共速瞬间，所受摩擦力突变为零，二者一起以v作匀速直线运动。 答：物体加速过程受力如图所示， 由F合=ma，有 µmg=ma ，故：a= µg =2m/s2 （3）你怎么知道物体加速后还要匀速？ 答：由vt2-v02=2ax 有，v2–0=2ax，解得x=1m<l，故：物体还要做匀速直线运动。 （一）水平传送带问题 解：物体加速过程受力如图所示， 由F合=ma，有 µmg=ma a= 2m/s2 物体加速过程中，由vt=v0+at，有 v=at1 加速时间 t1=1s 物体匀速过程中，由x=vt，有 l–x=vt2 匀速时间 t2=1.5s 由x= t，有 2 v0+vt 物体加速位移 x= t1 2 v 解得 x=1m ∴物体由A到B的时间t=t1+t2=2.5s 物体加速过程中，传送带位移 x′=vt1=2m ∴物体相对传送带滑过的距离⊿x=x′–x=1m 其他条件不变，若l=0.25m，结果又将如何？ 弱问 由于l<x，物体一直加速。 1 2 由x= at2，有 1 2 l= at2 ∴t=0.5s 传送带位移 x′=vt=1m ∴ ⊿x=x′–l=0.75m 解题关键 判断物、带能否共速。通常假设能共速，先求物体匀变速运动时间，再求匀变速运动位移，最后根据位移与传送带长度的关系加以判定。 解题思路 1.受力分析并求加速度； 2.判断物、带能否共速； 3.求物体运动时间； 4.求物、带相对位移； （一）水平传送带问题 2.建构水平传送带模型 （1）物体初速度v0=0 设物体所受摩擦力为f，作匀变速直线运动到v的位移为x，传送带两端相距为l。 图示 x、l的关系 f 运动情况 x≥l f=µmg 物体一直匀加速 x＜l 先f=µmg，后f=0 物体先匀加速后匀速 v （2）物体初速度v0与传送带速度v同向 Ts图示 x、l的关系 f 运动情况 x≥l f=µmg 物体一直匀加速 x＜l 先f=µmg，后f=0 物体先匀加速后匀速 x≥l f=µmg 物体一直匀减速 x＜l 先f=µmg，后f=0 物体先匀减速后匀速 v0<v v v0>v v （一）水平传送带问题 2.建构水平传送带模型 （一）水平传送带问题 （3）物体初速度v0与传送带速度v反向（x为物体匀减速到零的位移） 图示 x、l 的关系 f 运动情况 x≥l f=µmg 物体一直匀减速 x＜l f=µmg 物体先匀减速后反 向匀加速回到起点 x≥l f=µmg 物体一直匀减速 x＜l 先f=µmg，后f=0 物体先匀减速后反向匀 加速再匀速回到起点 v0<v v v0>v v v0>v v 例2.如图所示，小物体以v0=4m/s的速度从左端冲上两端相距l=5m的传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.2，传送带向左的速度v=2m/s，g=10m/s2。求物体在传送带上的运动时间。 例2.如图所示，小物体以v0=4m/s的速度从左端冲上两端相距l=5m的传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.2，传送带向左的速度v=2m/s，g=10m/s2。求物体在传送带上的运动时间。 （一）水平传送带问题 v0>v v 解：物体受力如图所示， mg N µmg a 由F合=ma，有 µmg=ma a= 2m/s2 物体减速过程中，由vt=v0+at，有 0=v0+at1 减速时间 t1=2s 由x= t，有 2 v0+vt 物体减速位移 x1= t1 2 v0+0 解得 x1=4m<l 物体反向加速过程中，由vt=v0+at，有 v=at2 加速时间