2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测卷

期末检测卷——2023-2024学年人教版九年级上册数学 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点A在以3cm为半径的⊙O上，且AB＝8cm，则B点（　　） A．在⊙O外 B．在⊙O内 C．在⊙O上 D．不能确定 3．若关于x的一元二次方程的常数项是6，则一次项是（　　） A． B． C．x D．1 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．菱形 5．如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为，有水部分弓形的高为2，弦.则截面的半径为（　　） A． B．4 C． D．8 6．如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若AD∥BC，则∠ABE的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．如果用配方法解方程，则配方后方程可化为（　　） A． B． C． D． 8．如图，圆是大正方形的内切圆，同时又是小正方形的外接圆，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 9．如图，菱形 中， ， .以A为圆心， 长为半径画 ，点P为菱形内一点，连 ， ， .若 ，且 ，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点坐标 ，与 轴的一个交点 ，直线 与抛物线交于 ， 两点，下列结论：① ；② ；③方程 有两个相等的实数根；④抛物线与 轴的另一个交点是 ；⑤当 时，有 ，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 二、填空题 11．已知一元二次方程有两个实数根，，则的值等于　 　． 12．当 　 　时，二次函数 有最小值　 　. 13．一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为　 　人 14．若抛物线 的顶点在x轴上，则m的值是　 　． 15．如图，在正方形ABCD中，边长AD＝2，分别以顶点A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是　 　. 三、计算题 16．已知实数a，b满足 ，求 的值. 17．解方程： （1）； （2）. 四、解答题 18．已知二次函数 的图象如图所示，求 的面积. 19． 已知关于x的方程.有两个相等的实数根. （1）求k的值； （2）直接写出这两个实数根的两根之和与两根之积. 20．如图所示，在Rt中，，以AC为直径的交AB于点，弦，交AC于点，连结AE. （1）求证：是等边三角形. （2）连结OB，若，求OB的长. 21．一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度． 棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解） 22．如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P． （1）求证：AP=AB； （2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长． 23．为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为 ，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）． （1）请直接写出k1、k2和b的值； （2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值； （3）若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值． 24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣1，0），B（0，﹣）在抛物线y=x2+bx+c上，点C为该抛物线的顶点，点P为该抛物线上一点 ，其横坐标为m. （1）求该抛物线对应的函数关系式； （2）连接BP，当BP⊥y轴时，顺次连接点A、B、C、P ，求四边形ABCP的面积 ； （3）当m＞0时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离分别为k、n， 若k-n=2， 求m的取值范围． 学科网（北京